Trắc nghiệm Số phức Toán Lớp 12

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn \(\bar z - 3 + i = 0\). Modun của z bằng

Câu 2:

Số  phức z thỏa mãn z = 5−8i có phần ảo là:

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z =  - 1 + 3i\)

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Câu 4:

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

Câu 5:

Cho số phức \(\bar z = 3 - 2i\). Tìm phần thực và phần ảo của z.

Câu 6:

Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = \left| {z + i} \right|\)?

Câu 7:

Cho hai số phức z = a+bi, z' = a'+b'i (a,b,a',b'∈R)

Tìm phần ảo của số phức zz'

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn\(5.\frac{{\overline z  + i}}{{z + 1}} = 2 - i\). Khi đó môđun của số phức w = 1 + z + z²  là

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z - i) + 2z = 2i. Môđun của số phức \(w = \frac{{\overline z  - 2z + 1}}{{{z^2}}}\) là

Câu 10:

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là  

Câu 11:

Phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt i } \right)^3}\) là

Câu 12:

Phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + √3i)2z = (1 + 3i)2 là

Câu 13:

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 2 − 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z₁ − 2z₂ là

Câu 14:

Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức \(w\; = \;2z\; + \overline {\;z} \) là

Câu 15:

Cho z = -1 + 3i . Số phức \(w = i\overline z  + 2z\) bằng

Câu 16:

Môđun của tổng hai số phức z₁ = 3 − 4i và z₂ = 4 + 3i là

Câu 17:

Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là

Câu 18:

Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i

Câu 19:

Giả sử z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình z² - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z¹ , z² . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Câu 20:

Cho số phức  z = 3+ i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

Câu 21:

Số phức z thỏa mãn: \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z  = 1 - 9i\) là

Câu 22:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \) và z² là số thuần ảo ?

Câu 23:

Tìm số phức z , biết \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z  = 1 - 9i\)

Câu 24:

Với mọi số ảo z, số z² + |z|² là :

Câu 25:

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)²(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?

Câu 26:

Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z + 2z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 2/5 - 4/5i.

Câu 27:

Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.

Câu 28:

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 29:

Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z³ = 2 - 2i. Cặp số (x;y) là:

Câu 30:

Cho số phức  z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) ²+ ...+ (1+ i) ²⁶ . Phần thực của số phức z là

Câu 31:

Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i²+ i³+...+ i²⁰¹⁶. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Câu 32:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(\left( {1 + i} \right)\overline z  - 1 - 3i = 0\). Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là

Câu 33:

Cho hai số phức z₁ = 3 + i; z₂ = 2 - i. Tính P = | z₁ + z₁ z₂|.

Câu 34:

Cho hai số phức z₁ = 3 - 2i; z₂ = -2 + i Tính P = | z₁ + z₂|.

Câu 35:

Cho số phức z = -3 + 2i. Tính P = |z + 1 – i|.

Câu 36:

Cho số phức z = ( 3 - 2i)(1 + i) ² . Môđun của \(w = iz + \overline z \) là

Câu 37:

Tìm các số phức z thỏa mãn \({\left| z \right|^2} + 2z\overline z  + {\left| {\overline z } \right|^2} = 8\;\) và \(z + \overline z  = 2\)

Câu 38:

Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z  = {\left( {2 - i} \right)^2}\left( {1 - i} \right)\)

Câu 39:

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {1 + i} \right)\left( {3 - 2i} \right) + \frac{1}{{2 + i}}\)

Câu 40:

Cho số phức\(z = \frac{{4 - 8i}}{{1 + i}}\). Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức \(\overline z\)

Câu 41:

Cho số phức z thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z  = 1 - 9i\)

Câu 42:

Cho số phức z = ( 2 + i)( 3 - i)  Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức \(\overline z\)

Câu 43:

Tìm số phức z = (2 - i) ³ - ( i + 1) ²

Câu 44:

Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) ²( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.

Câu 45:

Tìm  phần thực của số phức \(z = \frac{{4 + 2i}}{{2 - i}}\)

Câu 46:

Cho hai số phức z₁ = 1 - i; z₂ = 5 - 2i . Tìm phần ảo b của số phức \(z = z_1^2 - z_2^2\)

Câu 47:

Cho 2 số phức z₁ = 2 + 2i; z₂ = 4 - 5i .Tìm phần ảo của số phức w = z₁.z₂

Câu 48:

Cho số phức z = 10i - 8 Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i

Câu 49:

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’  là một số thuần ảo.

Câu 50:

Cho số phức z = a + bi và \({\rm{w}} = \frac{1}{2}\left( {z + \overline z } \right)\). Mệnh đề sau đây là đúng?