Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) và \(f\left( { - 2} \right) = 3,\,f\left( 1 \right) = 7\). Tính  \(I = \int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)dx} \). 

Câu hỏi liên quan

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x\). 

• Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\) và \(F\left( 2 \right) = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3\). Tính \(F\left( 3 \right)\). 

• Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( {4x} \right)} dx = 4\). Tính  \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx\). 

ZUNIA12

• Cho \(A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( {3;0;1} \right),C\left( {2; - 1;3} \right)\), điểm \(D\) nằm trên trục \(Oy\) và thể tích tứ diện \(ABCD\) bằng 5. Tọa độ điểm D là: 

• Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k } \right)\) cho vectơ \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow j  - \overrightarrow k \). Tìm tọa độ điểm M.

• Tìm tham số m để \(\int\limits_0^1 {{e^x}\left( {x + m} \right)dx = e} \). 

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 12\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = \left( {8 - 6i} \right)z + 2i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

• Chọn khẳng định sai.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác \(ABC\) là \(H\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình của mặt phẳng (P) là: 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết \(A\left( {1;1;1} \right),B\left( {5;1; - 2} \right),C\left( {7;9;1} \right)\). Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A. 

• Tìm độ dài đường kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 4z + 2 = 0\). 

• Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z  = {\left( {2 - i} \right)^3}\left( {1 - i} \right)\). 

• Cho \(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx}  = 10\) và  \(\int\limits_2^4 {g\left( x \right)dx}  = 5\). Tính \(I = \int\limits_2^4 {\left[ {3f\left( x \right) - 5g\left( x \right)} \right]dx} \). 

• Cho \(\int\limits_1^a {\dfrac{{x + 1}}{x}dx}  = e,\,\left( {a > 1} \right)\). Khi đó, giá trị của a là: 

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right)\) và hàm số \(y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: 

• Số phức \(z = \dfrac{{2 + i}}{{4 + 3i}}\) bằng 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến? 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;3;0} \right),\overrightarrow v  = \left( {2; - 2;1} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {\bf{w}}  = \overrightarrow u  - 2\overrightarrow v \) là 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt các trục tọa độ tại A, B. Biết trọng tâm của tam giác ABC là \(G\left( { - 1; - 3;2} \right)\). Mặt phẳng  \(\left( \alpha  \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 2; - 1;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.