Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua gốc tọa độ và nhận \(\overrightarrow n  = \left( {3;2;1} \right)\) là vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: 

Câu hỏi liên quan

• Cho hai hàm số \(f,\,g\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

• Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = x\) xoay quanh trục Ox bằng: 

• Biết \(\int\limits_1^{\sqrt 3 } {x\sqrt {{x^2} + 1} dx}  = \dfrac{2}{3}\left( {a - \sqrt b } \right)\), với \(a,b\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết \(A\left( {1;1;1} \right),B\left( {5;1; - 2} \right),C\left( {7;9;1} \right)\). Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A. 

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 2,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 6\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2x - 1} \right|} \right)dx} \). 

• Biết  \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{xdx}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5} \). Tính \(S = a + b + c\) 

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3\) và trục Ox. 

• Cho hai số phức \({z_1} = m + 3i,\,\,{z_2} = 2 - \left( {m + 1} \right)i\) với \(m \in \mathbb{R}\). Tìm các giá trị của m để \({z_1}.{z_2}\) là số thự 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 2;6;1} \right),M'\left( {a;b;c} \right)\) đối xứng nhau qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\). Tính \(S = 7a - 2b + 2017c - 1\). 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến? 

• Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k } \right)\) cho vectơ \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow j  - \overrightarrow k \). Tìm tọa độ điểm M.

• Tìm tham số m để \(\int\limits_0^1 {{e^x}\left( {x + m} \right)dx = e} \). 

• Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( {4x} \right)} dx = 4\). Tính  \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx\). 

• Cho hai điểm \(A\left( {3;3;1} \right),\,B\left( {0;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z - 7 = 0\). Đường thẳng d nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là: 

• Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\) và \(F\left( 2 \right) = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3\). Tính \(F\left( 3 \right)\). 

• Gọi \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4z + 5 = 0\). Đặt \(w = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}\). Khi đó:

• Cho số phức \(z = 7 - i\sqrt 5 \). Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \) lần lượt là 

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 12\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = \left( {8 - 6i} \right)z + 2i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

• Tìm độ dài đường kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 4z + 2 = 0\). 

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x\).