Cho hai điểm \(A\left( {3;3;1} \right),\,B\left( {0;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z - 7 = 0\). Đường thẳng d nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là: 

Câu hỏi liên quan

• Biết \(\int\limits_1^{\sqrt 3 } {x\sqrt {{x^2} + 1} dx}  = \dfrac{2}{3}\left( {a - \sqrt b } \right)\), với \(a,b\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) và \(f\left( { - 2} \right) = 3,\,f\left( 1 \right) = 7\). Tính  \(I = \int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)dx} \). 

• Cho \(\int\limits_1^a {\dfrac{{x + 1}}{x}dx}  = e,\,\left( {a > 1} \right)\). Khi đó, giá trị của a là: 

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;3;0} \right),\overrightarrow v  = \left( {2; - 2;1} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {\bf{w}}  = \overrightarrow u  - 2\overrightarrow v \) là 

• Gọi \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4z + 5 = 0\). Đặt \(w = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}\). Khi đó:

• Cho số phức \(z = 7 - i\sqrt 5 \). Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \) lần lượt là 

• Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\) và \(F\left( 2 \right) = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3\). Tính \(F\left( 3 \right)\). 

• Chọn khẳng định sai.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 2; - 1;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M. 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết \(A\left( {1;1;1} \right),B\left( {5;1; - 2} \right),C\left( {7;9;1} \right)\). Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A. 

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right)\) và hàm số \(y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 2;6;1} \right),M'\left( {a;b;c} \right)\) đối xứng nhau qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\). Tính \(S = 7a - 2b + 2017c - 1\). 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác \(ABC\) là \(H\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình của mặt phẳng (P) là: 

• Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = x\) xoay quanh trục Ox bằng: 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm \(I\left( {1;3;2} \right)\), bán kính \(R = 4\) có phương trình  

• Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx}  = \dfrac{b}{c} + a\ln 2\) (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và \(\dfrac{b}{c}\) là phân số tối giản). Tính giá trị của \(2a + 3b + c\). 

• Giả sử \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = 2,\,\,\int\limits_c^b {f\left( x \right)dx}  = 3\) với \(a < b < c\) thì \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} \) bằng: 

• Cho hai hàm số \(f,\,g\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

• Biết  \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{xdx}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5} \). Tính \(S = a + b + c\) 

• Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( {4x} \right)} dx = 4\). Tính  \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx\).