Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\) và \(F\left( 2 \right) = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3\). Tính \(F\left( 3 \right)\).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo sai\(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)} dx = \int {\dfrac{1}{{2x - 1}}} dx = \dfrac{1}{2}\int {\dfrac{{d\left( {2x - 1} \right)}}{{2x - 1}} = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C} \)
\(F\left( 2 \right) = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3 \Rightarrow \dfrac{1}{2}\ln 3 + C = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3 \Leftrightarrow C = 3\)
\( \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 3\)\( \Rightarrow F\left( 3 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 5 + 3\)
Chọn: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Trần Quý Cáp
30/11/2024
203 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9