Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z = {\left( {2 - i} \right)^3}\left( {1 - i} \right)\).
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Khi đó:
\(\begin{array}{l}z + 2\overline z = {\left( {2 - i} \right)^3}\left( {1 - i} \right) \Leftrightarrow a + bi + 2a - 2bi = \left( {8 - 12i - 6 + i} \right)\left( {1 - i} \right)\\ \Leftrightarrow 3a - bi = \left( {2 - 11i} \right)\left( {1 - i} \right) \Leftrightarrow 3a - bi = 2 - 2i - 11i - 11\\ \Leftrightarrow 3a - bi = - 9 - 13i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = - 9\\ - b = - 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 13\end{array} \right.\end{array}\)
Phần ảo của số phức z là 13.
Chọn: C
Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Trần Quý Cáp