Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \sqrt x \cos \frac{x}{2},\,\,y = 0,\,\,x = \frac{\pi }{2},\,\,x = \pi \). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quay xung quanh trục Ox.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiXét phương trình hoành độ giao điểm: \(y = \sqrt x \cos \frac{x}{2} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\\frac{x}{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\)
Xét \(x \in \left[ {\frac{\pi }{2};\pi } \right] \Rightarrow x = \pi \)
\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^\pi {x{{\cos }^2}\frac{x}{2}dx} \approx 1,775\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9