Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thỏa mãn F(2) = 0, khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo sai\(F(x) = \int {f(x)dx} = - \frac{1}{2}\int {\frac{{d(8 - {x^2})}}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}} = - \sqrt {8 - {x^2}} + C\)
\(\begin{array}{l} F(2) = 0 \Rightarrow C = 2\\ \Rightarrow F(x) = - \sqrt {8 - {x^2}} + 2 \end{array}\)
Khi đó: \(F(x) = x \Leftrightarrow \sqrt {8 - {x^2}} = 2 - x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 2\\ 2{x^2} - 4x - 4 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1 - \sqrt 3 \)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9