Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020
Trường THPT Trưng Vương
-
Câu 1:
Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt?
.png)
A. 13
B. 8
C. 11
D. 9
-
Câu 2:
Cho a là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\) bằng bao nhiêu?
A. \({a^{\frac{1}{3}}}\)
B. \({a^{\frac{5}{4}}}\)
C. \({a^{\frac{3}{4}}}\)
D. \({a^{\frac{4}{5}}}\)
-
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.png)
A. (0;1)
B. (-1;0)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. (-1;1)
-
Câu 4:
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(\sqrt 2 a\) và tam giác SAC đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
D. \(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
-
Câu 5:
Cho khối hộp có thể tích bằng 12a3 và diện tích mặt đáy 4a2. Chiều cao của khối hộp đã cho bằng bao nhiêu?
A. 6a
B. a
C. 3a
D. 9a
-
Câu 6:
Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [-3;1] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;1]. Giá trị của M - m bằng bao nhiêu?
.png)
A. 6
B. 2
C. 8
D. 4
-
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên là:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1;3)
B. (-3;2)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 8:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) có một đường tiệm cận đứng là
A. x = 3
B. y = 2
C. x = -3
D. y = -2
-
Câu 9:
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
A. \(\left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\)
C. R
D. \(R\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\)
-
Câu 10:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {2x - 1} \right)\).
A. \(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)\)
C. \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]\)
-
Câu 11:
Cho a là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}\) bằng giá trị nào dưới đây?
A. \({a^{\sqrt 7 }}\)
B. \(a^2\)
C. \({a^{-\sqrt 7 }}\)
D. \(a^{-2}\)
-
Câu 12:
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và \(AA' = \sqrt 6 a\). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\)
B. \(\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{2}\)
C. \(\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}\)
D. \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\)
-
Câu 13:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là giá trị nào dưới đây?
A. -1
B. 2
C. 1
D. -3
-
Câu 14:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
.png)
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là điểm nào dưới đây?
A. (3;-1)
B. (-1;3)
C. (4;1)
D. (1;4)
-
Câu 15:
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
A. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}\)
B. \(y = - {x^3} + 3x - 2\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
D. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
-
Câu 16:
Số đỉnh của khối bát diện đều là mấy?
A. 6
B. 4
C. 8
D. 12
-
Câu 17:
Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn \({\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4\). Giá trị của \({\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)\) bằng bao nhiêu?
A. -7
B. 6
C. 5
D. 7
-
Câu 18:
Số các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là bao nhiêu?
A. 8
B. 6
C. 5
D. 7
-
Câu 19:
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
A. \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
B. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)
C. \(y = - {x^4} + x + 1\)
D. \(y = {x^3} + 3x + 1\)
-
Câu 20:
Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
A. \(\ln x - 1\)
B. \(\ln x + 1\)
C. \(\ln x + x\)
D. \(\ln - x\)
-
Câu 21:
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _5}{a^6}\) bằng giá trị nào sau đây?
A. \(6 + {\log _5}a\)
B. \(\dfrac{1}{6} + {\log _5}a\)
C. \(\dfrac{1}{6}{\log _5}a\)
D. \(6{\log _5}a\)
-
Câu 22:
Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A(2;3).
A. \(y = \dfrac{{x + 3}}{{3x + 2}}\)
B. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\)
C. \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{2x - 2}}\)
D. \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x + 3}}\)
-
Câu 23:
Cho khối chóp có thể tích bằng \(10{a^3}\) và chiều cao bằng 5a. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
A. \(2a^2\)
B. \(6a^2\)
C. \(12a^2\)
D. \(4a^2\)
-
Câu 24:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(\sqrt 2 a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 3 a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)
B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
D. \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)
-
Câu 25:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) - 7 = 0\) là:
A. 4
B. 1
C. 0
D. 2
-
Câu 26:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng bao nhiêu?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
-
Câu 27:
Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng \(24{a^3}\), gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. Thể tích khối chóp S.MNC bằng giá trị nào dưới đây?
A. \(8{a^3}\)
B. \(4{a^3}\)
C. \(6{a^3}\)
D. \(12{a^3}\)
-
Câu 28:
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính thể tích của khối chóp O.A'B'C'D'.
A. \(\dfrac{V}{3}\)
B. \(\dfrac{V}{6}\)
C. \(\dfrac{V}{4}\)
D. \(\dfrac{V}{2}\)
-
Câu 29:
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
.png)
Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;2)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. (1;2)
-
Câu 30:
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}\) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m > 5
B. \(4 \le m \le 5\)
C. \(2 \le m < 4\)
D. m < 2
-
Câu 31:
Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}\) là
A. \(\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^{2x}}}}\)
B. \(\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^x}}}\)
C. \(\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}\)
D. \(\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^x}}}\)
-
Câu 32:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}\), \(\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
-
Câu 33:
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a và \(AC' = a\sqrt {14} \) . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho.
A. \(8a^3\)
B. \(10a^3\)
C. \(6a^3\)
D. \(4a^3\)
-
Câu 34:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\frac{1}{4}}}\) là:
A. \(y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\frac{1}{4}}}\)
B. \(\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{2}\)
C. \(\left( {3x - 1} \right){\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}\)
D. \(\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{4}\)
-
Câu 35:
Đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7\) có 2 điểm cực trị là A và B. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).
A. 6
B. 7
C. \(\dfrac72\)
D. \(\dfrac{{13}}{2}\)
-
Câu 36:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) cắt đường thẳng \(y = 2x + m\)(m là tham số) tại hai điểm phân biệt A và B, giá trị nhỏ nhất của AB bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}\)
B. \(3\sqrt {10} \)
C. \(\dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(5\sqrt 2 \)
-
Câu 37:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\) là điểm nào sau đây?
A. (3;-2)
B. (2;3)
C. (3;2)
D. (-3;2)
-
Câu 38:
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\dfrac{{3a}}{4}\). Tính thể tích khối chóp đã cho.
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{28}}\)
D. \(\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{14}}\)
-
Câu 39:
Số các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}\) có tập xác định là khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là bao nhiêu?
A. 9
B. 8
C. 7
D. 10
-
Câu 40:
Biết \({\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}\) với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của abc bằng bao nhiêu?
A. 32
B. 36
C. 24
D. 48
