Bất phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 7 < 0\) vô nghiệm khi:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐK: \(m{x^2} - \left( {m + 1} \right) + m + 7 \ge 0,\forall x \in R\,\,\left( * \right)\)
TH1:
\(m = 0:\left( * \right) \Leftrightarrow - 2x + 7 \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}\left( l \right)\)
TH2:
\(\begin{array}{l}
\left( * \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' \le 0\\
a > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 5m + 1 \le 0\\
m > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ge \frac{1}{5}\\
m > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{5}
\end{array}\)
Vậy BPT đã cho vô nghiệm khi \(m \ge \frac{1}{5}\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Nguyễn Trãi lần 1