Biết rằng đồ thị hàm số \(y=\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-7 \right)-m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là \({{x}_{1}};{{x}_{2}};{{x}_{3}};{{x}_{4}}.\) Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để \(\frac{1}{1-{{x}_{1}}}+\frac{1}{1-{{x}_{2}}}+\frac{1}{1-{{x}_{3}}}+\frac{1}{1-{{x}_{4}}}>1?\)

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=\sqrt{3x-{{x}^{2}}}.\) Hàm số đồng biến trên khoảng nào? 

• Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là: 

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M\left( a;f\left( x \right) \right),\left( a\in K \right).\)

ZUNIA12

• Cho đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-3x-4}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 

• Tìm m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-m+1 \right)x+1\) đạt cực đại tại \(x=1.\)

• Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}.\) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: 

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có \(AB=a,AD=b,AA'=c.\) Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. 

• Biết đường thẳng \(y=\left( 3m-1 \right)x+6m+3\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\bot \left( ABCD \right),SA=a.\) Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, khi đó khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) bằng: 

• Hàm số \(y=\left| {{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+1 \right) \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị? 

• Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6. 

• Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng 60°. Biết diện tích tam giác A'BC bằng \(2{{a}^{3}}.\) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. 

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-3 \right)\) và các mệnh đề sau: 

  I. Hàm số \(g\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị. 

  II. Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x=0.\)

  III. Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x=2.\)

  IV. Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( -2;0 \right)\).

  V. Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right).\)

  Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? 

  

• Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\left| x \right|}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}.\)

• Số các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x-{{m}^{2}}-1}{x-m}\) có giá trị lớn nhất trên [0;4] bằng \(-6\) là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên \(SA=a\sqrt{5},\) mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng: 

  

• Tìm tất cả các giá trị của tham số \(a\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+2}{{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}}\) có 3 đường tiệm cận.

• Đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{4}}}{2}-{{x}^{2}}+3\) có mấy điểm cực trị

• Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=2\sqrt{3}a.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 

• Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp \(\left\{ 1;2;3;...;9 \right\}?\)