Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng \(16\pi .\) Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

Câu hỏi liên quan

• Xét các khẳng định sau

        i) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và đạt cực tiểu tại \(x={{x}_{0}}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} f'\left( x \right) = 0\\ f\left( x \right) > 0 \end{array} \right..\)

        ii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và đạt cực đại tại \(x={{x}_{0}}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} f'\left( x \right) = 0\\ f''\left( x \right) < 0 \end{array} \right..\)

        iii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và \(f''\left( x \right)=0\) thì hàm số không đạt cực trị tại \(x={{x}_{0}}.\)

  Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là 

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

  

  Số nghiệm nằm trong \(\left( -\frac{\pi }{2};3\pi  \right)\) của phương trình \(f\left( \cos x+1 \right)=\cos x+1\) là

• Cho \(0<a<1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

ZUNIA12

• Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+m+2.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương \(m<2018\) sao cho với mọi bộ số thực \(a,b,c\in \left[ -1;3 \right]\) thì \(f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)\) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn.

• Hàm số \(y={{\left( 4-{{x}^{2}} \right)}^{\frac{3}{5}}}\) có tập xác định

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=x,BC=y,AB=AC=SB=SC=1.\) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) lớn nhất khi tổng \(x+y\) bằng

• Xét các khẳng định sau

        i) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm dương với mọi \(x\) thuộc tập số \(D\) thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)<f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in D,{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

        ii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm âm với mọi \(x\) thuộc tập số D thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)>f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in D,{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

        iii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm dương với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)<f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in \mathbb{R},{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

        iv) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm âm với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)>f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in \mathbb{R},{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

  Số khẳng định đúng là

• Gọi \(a,b\) là các số nguyên thỏa mãn \(\left( 1+\tan {{1}^{o}} \right)\left( 1+\tan {{2}^{o}} \right)...\left( 1+\tan {{43}^{o}} \right)={{2}^{a}}.\left( 1+\tan {{b}^{o}} \right)\) đồng thời \(a,b\in \left[ 0;90 \right].\) Tính \(P=a+b.\) 

• Một đám vi trùng tại ngày thứ \(t\) có số lượng là \(N\left( t \right).\) Biết rằng \(N'\left( t \right)=\frac{2000}{1+2t}\) và lúc đàu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu \(L\) là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm \(L.\)

• Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? 

• Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ bên

  

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{a\sqrt{17}}{2},\) hình chiếu vuông góc \(H\) của \(S\) trên \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm của đoạn \(AB. \) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn \(AD. \) Khoảng cách giữa hai đường \(HK\) và \(SD\) theo \(a\) là: 

• Tổng các giá trị nguyên âm của \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}+mx-\frac{1}{5{{x}^{5}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\)?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

  

  Phương trình \(f\left( x \right)-4=0\) có bao nhiêu nghiệm thực?

• Trong không gian \(Oxyz\) cho hai điểm \(P\left( 0;0;-3 \right)\) và \(Q\left( 1;1;-3 \right)\). Véc tơ \(\overrightarrow{PQ}+3\overrightarrow{j}\) có tọa độ là

• Trong không gian \(Oxyz,\) véc-tơ \(\overrightarrow{a}\left( 1;3;-2 \right)\) vuông góc với véc-tơ nào sau đây?

• Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{25}}{{x}^{2}}\le {{\log }_{5}}\left( 4-x \right).\)

• Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng \(6\sqrt{3}\pi .\) Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

• Một cấp số cộng có \({{u}_{2}}=5\) và \({{u}_{3}}=9.\) Khẳng định nào sau đây đúng? 

• Cho hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},k\in \mathbb{R}.\) Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

        i. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{{}}^{{}}{g\left( x \right)dx}.\)

        ii. \(\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}=f\left( x \right)+C. \)

        iii. \(\int\limits_{{}}^{{}}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}.\)

        iv. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{{}}^{{}}{g\left( x \right)dx}.\)