Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(\left| f\left( x \right) \right|=2\) là:

Câu hỏi liên quan

• Trong Lễ tổng kết tháng thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngỗng nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau. 

• Trong không gian \(Oxyz,\) véc-tơ \(\overrightarrow{a}\left( 1;3;-2 \right)\) vuông góc với véc-tơ nào sau đây?

• Cho hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},k\in \mathbb{R}.\) Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

        i. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{{}}^{{}}{g\left( x \right)dx}.\)

        ii. \(\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}=f\left( x \right)+C. \)

        iii. \(\int\limits_{{}}^{{}}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}.\)

        iv. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{{}}^{{}}{g\left( x \right)dx}.\)

ZUNIA12

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{a\sqrt{17}}{2},\) hình chiếu vuông góc \(H\) của \(S\) trên \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm của đoạn \(AB. \) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn \(AD. \) Khoảng cách giữa hai đường \(HK\) và \(SD\) theo \(a\) là: 

• Gọi \(a,b\) là các số nguyên thỏa mãn \(\left( 1+\tan {{1}^{o}} \right)\left( 1+\tan {{2}^{o}} \right)...\left( 1+\tan {{43}^{o}} \right)={{2}^{a}}.\left( 1+\tan {{b}^{o}} \right)\) đồng thời \(a,b\in \left[ 0;90 \right].\) Tính \(P=a+b.\) 

• Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a,CA=b,AB=c.\) Nếu \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì

• Cho tam diện vuông \(O.ABC\) có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là \(R\) và \(r.\) Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{x+\sqrt{y}}{2}.\) Tính \(P=x+y.\)

• Một cấp số cộng có \({{u}_{2}}=5\) và \({{u}_{3}}=9.\) Khẳng định nào sau đây đúng? 

• Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng \(4c{{m}^{2}}.\) Tính thể tích của khối lập phương đó

• Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là tâm của các mặt bên \(ABB'A',ACC'A'\) và \(BCC'B'.\) Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,B,C,M,N,P\) bằng: 

• Biết rằng đường thẳng \(y=x-1\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}} \right)\), \(B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}} \right)\) và \({{x}_{A}}>{{x}_{B}}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P=y_{A}^{2}-2{{y}_{B}}.\)

• Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6% trên 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng).

• Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) lần lượt là

• Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+m+2.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương \(m<2018\) sao cho với mọi bộ số thực \(a,b,c\in \left[ -1;3 \right]\) thì \(f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)\) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn.

• Xét các khẳng định sau

        i) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm dương với mọi \(x\) thuộc tập số \(D\) thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)<f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in D,{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

        ii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm âm với mọi \(x\) thuộc tập số D thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)>f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in D,{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

        iii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm dương với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)<f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in \mathbb{R},{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

        iv) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm âm với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)>f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in \mathbb{R},{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

  Số khẳng định đúng là

• Xét các khẳng định sau

        i) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và đạt cực tiểu tại \(x={{x}_{0}}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} f'\left( x \right) = 0\\ f\left( x \right) > 0 \end{array} \right..\)

        ii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và đạt cực đại tại \(x={{x}_{0}}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} f'\left( x \right) = 0\\ f''\left( x \right) < 0 \end{array} \right..\)

        iii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và \(f''\left( x \right)=0\) thì hàm số không đạt cực trị tại \(x={{x}_{0}}.\)

  Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là 

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\) cạnh \(AC=2a.\) Cạnh \(SA\) vuông góc với mặt đáy \(\left( ABC \right),\) tam giác \(SAB\) cân. Tính thể tích hình chóp \(S.ABC\) theo \(a.\)

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục tại \({{x}_{0}}\) và có bảng biến thiên.

  

  Khi đó đồ thị hàm số đã cho có:

• Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)=\cos x\sqrt{\sin x+1}.\) 

• Cho \(0<a<1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau