Gọi \(a,b\) là các số nguyên thỏa mãn \(\left( 1+\tan {{1}^{o}} \right)\left( 1+\tan {{2}^{o}} \right)...\left( 1+\tan {{43}^{o}} \right)={{2}^{a}}.\left( 1+\tan {{b}^{o}} \right)\) đồng thời \(a,b\in \left[ 0;90 \right].\) Tính \(P=a+b.\) 

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình \({{16}^{x}}-{{2.12}^{x}}+\left( m-2 \right){{.9}^{x}}=0\) có nghiệm dương?  

• Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? 

• Tổng các giá trị nguyên âm của \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}+mx-\frac{1}{5{{x}^{5}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\)?

ZUNIA12

• Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)=\cos x\sqrt{\sin x+1}.\) 

• Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{25}}{{x}^{2}}\le {{\log }_{5}}\left( 4-x \right).\)

• Trong không gian \(Oxyz,\) véc-tơ \(\overrightarrow{a}\left( 1;3;-2 \right)\) vuông góc với véc-tơ nào sau đây?

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(I,SA\) vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

• Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1.\) Khẳng định nào sau đây sai?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

  

  Số nghiệm nằm trong \(\left( -\frac{\pi }{2};3\pi  \right)\) của phương trình \(f\left( \cos x+1 \right)=\cos x+1\) là

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{a\sqrt{17}}{2},\) hình chiếu vuông góc \(H\) của \(S\) trên \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm của đoạn \(AB. \) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn \(AD. \) Khoảng cách giữa hai đường \(HK\) và \(SD\) theo \(a\) là: 

• Cho tam diện vuông \(O.ABC\) có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là \(R\) và \(r.\) Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{x+\sqrt{y}}{2}.\) Tính \(P=x+y.\)

• Cho các phát biểu sau

  (1) Đơn giản biểu thức \(M=\left( {{a}^{\frac{1}{4}}}-{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\left( {{a}^{\frac{1}{4}}}+{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\left( {{a}^{\frac{1}{2}}}+{{b}^{\frac{1}{2}}} \right)\) ta được \(M=a-b.\)

  (2) Tập xác định \(D\) của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( {{\ln }^{2}}x-1 \right)\) là \(D=\left( e;+\infty  \right).\)

  (3) Đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2}}\ln x\) là \(y'=\frac{1}{x\ln x.\ln 2}\)

  (4) Hàm số \(y=10{{\log }_{a}}\left( x-1 \right)\) có đạo hàm tại mọi điểm xác định

  Số các phát biểu đúng là 

• Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a,CA=b,AB=c.\) Nếu \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì

• Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a.\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right).\) Tính \(\tan \alpha .\) 

• Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Newton \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{21}}\), \(\left( x\ne 0,n\in \mathbb{N}* \right).\)

• Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính bằng \(r\) và độ dài đường sinh \(l\) là

• Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng \(6\sqrt{3}\pi .\) Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

• Xét các khẳng định sau

        i) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và đạt cực tiểu tại \(x={{x}_{0}}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} f'\left( x \right) = 0\\ f\left( x \right) > 0 \end{array} \right..\)

        ii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và đạt cực đại tại \(x={{x}_{0}}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} f'\left( x \right) = 0\\ f''\left( x \right) < 0 \end{array} \right..\)

        iii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và \(f''\left( x \right)=0\) thì hàm số không đạt cực trị tại \(x={{x}_{0}}.\)

  Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là 

• Một cấp số cộng có \({{u}_{2}}=5\) và \({{u}_{3}}=9.\) Khẳng định nào sau đây đúng? 

• Biết rằng đường thẳng \(y=x-1\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}} \right)\), \(B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}} \right)\) và \({{x}_{A}}>{{x}_{B}}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P=y_{A}^{2}-2{{y}_{B}}.\)