Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm phương trình \(2f'\left( x \right) - x.f''\left( x \right) - 6 = 0\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12x + 9;\,\,\,f''\left( x \right) = 6x - 12\)
\(2f'\left( x \right) - x.f''\left( x \right) - 6 = 0 \Leftrightarrow 2\left( {3{x^2} - 12x + 9} \right) - x\left( {6x - 12} \right) - 6 = 0\)
\( \Leftrightarrow - 12x + 12 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Khi \(x = 1 \Rightarrow f'\left( 1 \right) = 0;\,\,f\left( 1 \right) = 5\). Suy ra phương trình tiếp tuyến \(y = 5\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
10/11/2024
2 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9