Cho hàm số \(y=(x+2)(x-1)^{2}\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số \(y=|x+2|(x-1)^{2} ?\)
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(y=|x+2|(x-1)^{2}=\left|(x+2)(x-1)^{2}\right|\)
Dựa vào đồ thị hàm số \(y=(x+2)(x-1)^{2}\) suy ra đồ thị hàm số \(y=|(x+2)(x-1)^{2} |\) bằng cách:
+giữ nguyên phần đồ thị hàm số \(y=(x+2)(x-1)^{2}\)nằm trên trục Ox.
+Lấy đối xứng phần độ thị \(y=(x+2)(x-1)^{2}\) nằm dưới trục Ox qua Ox, bỏ đi phần đồ thị \(y=(x+2)(x-1)^{2}\) nằm dưới Ox
Ta được
Dựa vào đồ thị hàm số trên ta thấy hàm số \(y=|x+2|(x-1)^{2}=\left|(x+2)(x-1)^{2}\right|\) đồng biến trên (-2;-1) và \((1;+\infty)\), nghịch biến trên \((-\infty ;-2) \text { và }(-1 ; 1)\)
Chỉ có đáp án C đúng.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT chuyên Thái Bình