Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\). Xét các mệnh đề sau đây:

1) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( 1;+\infty  \right).\)

2) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right).\)

Số các mệnh đề đúng là?

Câu hỏi liên quan

• Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình sau \(2{{\log }_{2}}\left( 2x-2 \right)+{{\log }_{2}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}=2\) trên \(\mathbb{R}\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng?

• Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng?

• Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào? 

ZUNIA12

• Tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=4\) là?

• Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Khi đó, thể tích khối chóp \(A.AB{{C}^{'}}\) bằng?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là hàm số bậc 3 có đồ thị là đường cong trong hình:

  

  Hàm số \(y=f\left( x \right)\)nghịch biến trên?

• Cho ĐTHS \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình:

  

  Số nghiệm của phương trình \(\left| 2f\left( x \right)-3 \right|=1\) là?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) và có đồ thị như hình. Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\). Ta có \(M+2m\) bằng?

  

• Cho biết thể tích \(V\) của khối trụ có chiều cao \(h=4\) cm và bán kính đáy \(r=3\) cm bằng?

• Cho hàm số \(y=f\left( 2-x \right)\) có BBT như sau:

  

  Tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(3{{f}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4x \right)-\left( m+2 \right)f\left( {{x}^{2}}-4x \right)+m-1=0\) có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\)?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -4;\,4 \right]\) và có BBT như hình:

  

  Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ -4;\,4 \right]\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{3}}-3x+2 \right)+2f\left( m \right) \right|\) có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) bằng \(5\)?

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB=4a,BC=3\sqrt{2}a,\) \(\widehat{ABC}=45{}^\circ ;\widehat{SAC}=\widehat{SBC}=90{}^\circ \); Sin góc giữa 2 mặt phẳng\(\left( SAB \right)\) và \(\left( SBC \right)\) bằng \(\frac{\sqrt{2}}{4}.\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng?

• Cho phương trình sau \(\left( 4\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x-5 \right)\sqrt{{{7}^{x}}-m}=0\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của  để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

• Tập nghiệm của bất phương trình sau \({{2}^{x\,-\,3}}\,>\,8\) là?

• Gọi \(n\) là số nguyên dương bất kì, \(n\ge 2\), công thức nào đúng? 

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau \(y=\left| 3{{x}^{4}}-m{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+m-3 \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\)?

• Gọi \(M,m\) lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-1\) trên đoạn\(\left[ 1;5 \right]\). Tính giá trị \(T=2M-m\)?

• Nghiệm của phương trình sau \({{\left( \frac{1}{5} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{5}^{x+1}}\) là?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có BBT như sau:

  

  Giá trị cực đại của hàm số đã cho là?

• Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \(0\le x\le 4000\) và \(5\left( {{25}^{y}}+2y \right)=x+{{\log }_{5}}{{\left( x+1 \right)}^{5}}-4\)?