Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)=C_{15}^{6}\)
Gọi \(A\) là biến cố “5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng”
* Số cách lấy được \(2\) bi xanh, \(2\) bi đỏ và \(1\) bi vàng là: \(C_{6}^{2}.C_{4}^{2}.C_{5}^{1}\)
* Số cách lấy được \(1\) bi xanh, \(3\) bi đỏ và \(1\) bi vàng là: \(C_{6}^{1}.C_{4}^{3}.C_{5}^{1}\)
Khi đó \(n\left( A \right)=C_{6}^{2}.C_{4}^{2}.C_{5}^{1}+C_{6}^{1}.C_{4}^{3}.C_{5}^{1}=570\).
Vậy \(P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{570}{C_{15}^{5}}=\frac{190}{1001}\).
Chọn B
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Sương Nguyệt Anh