Cho hình chóp S.ABC biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), SA = a. Tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a. M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho các số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,{z_2} = 4 - i\). Số phức liên hợp của số phức \({z_1} + {z_2}\) là

• Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 1. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) là

ZUNIA12

• Cho x và y là những số thực không âm thỏa mãn \({x^2} + 2x + \frac{{{y^2}}}{2} - 3 = {\log _2}\frac{{\sqrt {9 - {y^2}} }}{{x + 1}}\).

  Giá trị lớn nhất của biểu thức T = x + y thuộc tập nào dưới đây ?

• Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn \({a^{{{\log }_b}a}} + 16{b^{{{\log }_a}\left( {\frac{{{b^8}}}{{{a^3}}}} \right)}} = 12{b^2}\) giá trị của biểu thức \(P = {a^3} + {b^3}\) là 

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\). Tính f'(1)?

• Cho số thực a dương, khác 1. Rút gọn biểu thức \({a^{\frac{5}{2}}}.{a^{\frac{3}{2}}}\) ta được kết quả là

• Cho đồ thị y = f(x) như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo trong hình dưới dây bằng

  

• Nghiệm nguyên âm lớn nhất của bất phương trình \({\log _7}\left( {3 - 2x} \right) > 1\) là

• Cho số nguyên a, số thực b. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của a để tồn tại số thực x thỏa mãn \(x + a = {4^b}\) và \(\sqrt {x - 2} + \sqrt {a + 2} = {3^b}\). Tổng các phần tử của tập S là

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 3z - 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đã cho?

• Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Số nghiệm của phương trình f(x) + 17 = 0 là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

• Cho hàm số \(f(x) = {2^x}{.5^{{x^2}}}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Gọi S là các tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3mx + 8} \right|\) trên đoạn [0;3] bằng 8. Tổng các số nguyên m bằng

• Cho \(A = 3{\log _{\sqrt 3 }}\sqrt x - 6{\log _9}\left( {3x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{x}{{27}}.\) Nếu \({\log _3}x = \sqrt 7 \) thì giá trị của biểu thức A là

• Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. Gọi M là trung điểm của CD và N là trung điểm của A'D'. Góc giữa hai đường thẳng B'M và C'N bằng 

• Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ.

  

  Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

• Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a \left( {2; - 1;3} \right),\overrightarrow b \left( {1; - 3;2} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) là:  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SB và AC.