Cho hàm số \(f(x) = {2^x}{.5^{{x^2}}}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a \left( {2; - 1;3} \right),\overrightarrow b \left( {1; - 3;2} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) là:  

• Gọi S là tập hợp các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\) và đường thẳng y = 1. Tổng các phần tử của S là

• Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Số nghiệm của phương trình f(x) + 17 = 0 là:

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có bán kính R = 5 có phương trình là:

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Tọa độ giao điểm của (P) và d là điểm nào dưới đây?

• Cho hình chóp S.ABC biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), SA = a. Tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a. M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB bằng

• Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

  

• Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 3z - 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đã cho?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

• Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 1. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

• Cho \(A = 3{\log _{\sqrt 3 }}\sqrt x - 6{\log _9}\left( {3x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{x}{{27}}.\) Nếu \({\log _3}x = \sqrt 7 \) thì giá trị của biểu thức A là

• Cho hình nón đỉnh S đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho tam giác OAB là tam giác vuông. Biết \(AB\,\, = \,\,a\sqrt 2 \) và \(\widehat {SAO}\,\, = \,{60^o}.\) Thể tích khối nón là

• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

  

  Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng bao nhiêu?

• Thầy giáo tặng hết 5 quyển sách tham khảo khác nhau cho ba học sinh giỏi luyện tập. Số cách tặng để mỗi học sinh nhận được ít nhất một quyển sách là

• Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\tan x.f({{\cos }^2}x)dx}  = \int\limits_1^8 {\frac{{f(\sqrt[3]{x})}}{x}dx}  = 6\). Tính tích phân \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\sqrt 2 } {\frac{{f({x^2})}}{x}dx} \)

• Cho x, y thỏa mãn \({\log _3}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 9} \right) + y\left( {y - 9} \right) + xy\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{3x + 2y - 9}}{{x + y + 10}}\) khi x, y thay đổi.

• Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({25^x} - \left( {m + 1} \right){.5^x} + m = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 4\) bằng:

• Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Biết  vuông góc với đáy. Góc A'A tạo với đáy một góc bằng 60^o. Góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (ACC'A') bằng 30^o. Khoảng cách từ A đến BB' và CC' lần lượt bằng 8 và 9 . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên BB', CC' và H', K' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A' trên BB', CC'.

  Thể tích lăng trụ AHK.A'H'K' bằng

• Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn \({a^{{{\log }_b}a}} + 16{b^{{{\log }_a}\left( {\frac{{{b^8}}}{{{a^3}}}} \right)}} = 12{b^2}\) giá trị của biểu thức \(P = {a^3} + {b^3}\) là