Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(\sqrt{2}\), cạnh bên \(SA=2\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là các nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-4z+13=0\), trong đó \({{z}_{2}}\) có phần ảo dương. Môđun của số phức \(u=2{{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) bằng

• Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng \(5\) là

• Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng \(\sqrt{2}\) là

ZUNIA12

• Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;\,y \right);\,y\in \left[ 0;\,{{2021}^{3}} \right]\) thỏa mãn phương trình \({{\log }_{4}}\left( x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} \right)={{\log }_{2}}\left( y-x \right)\)?

• Giả sử \(z,w\) là hai số phức thỏa mãn \(\left| z \right|=\left| w \right|=\frac{5}{2},\,\,\,\left| z-w \right|=4\). Trên mặt phẳng \(Oxy\) gọi \(M,N\) lần lượt là điểm biểu diễn số phức \(z+w\) và \(3z+w\). Diện tích tam giác \(OMN\) bằng bao nhiêu.

• Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z-3=0.\) Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( 2;2;3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

• Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left( {{3}^{{{x}^{2}}-1}}-{{27}^{x+1}} \right)\left[ {{\log }_{3}}\left( x+8 \right)-2 \right]\le 0\) là

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(a\), \(A\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -5;1 \right]\). Giá trị của \(a-2A\) bằng

  

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,\,AB=1\) và \(AC=2\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( SBC \right)\) bằng \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

• Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có tất cả các cạnh bằng \(\sqrt{2}\). Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc \({{60}^{\circ }}\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\).

• Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( 2\ ;\ 1\ ;\ 3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+my+\left( 2m+1 \right)z-m-2=0\), với \(m\) là tham số. Gọi \(H\left( a;b;c \right)\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên \(\left( P \right)\). Khi khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất; tính \(a+b\).

• Tập nghiệm của phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-3x}}=1\) là

• Cho mặt cầu có bán kính bằng \(3\). Một khối nón có chiều cao thay đổi sao cho đỉnh và đường tròn đáy cùng thuộc mặt cầu đã cho. Khi thể tích khối nón lớn nhất thì chiều cao của nó bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm là \({f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+9x \right)\left( {{x}^{2}}-9 \right),\)với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \left| {{x}^{3}}+3x \right|+2m-{{m}^{2}} \right)\) có không quá \(6\) điểm cực trị?

• Cho \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=4\); \(\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)dx}=1\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]dx}\) bằng

• Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \({{a}^{4}}{{b}^{3}}=1.\) Giá trị của \({{\log }_{a}}\frac{{{a}^{2}}}{{{b}^{3}}}\) bằng

• Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{3}^{2-x}}\)

• Cho hàm số bậc bốn \(y=\,f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

  

  Số nghiệm thực của phương trình \(f(x)=\,1\) là

• Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x-5}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+25}{-2}\) và điểm \(M\left( 2;3;-1 \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right):2x+by+cz+d=0\) chứa đường thẳng \(\Delta \). Khi khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất, giá trị của \(b+c+d\) bằng