Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyamaaka % aabaGaaGOmaaWcbeaaaaa!37B1! a\sqrt 2 \) , AA'=2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD' .
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Gọi O, O' lần lượt là tâm của hai mặt đáy.Khi đó tứ giác COO'C' là hình bình hành và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabm4qayaafa % Gabm4tayaafaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGbbGaam4qaaqaaiaaikda % aaGaeyypa0Jaamyyaaaa!3CF4! C'O' = \frac{{AC}}{2} = a\)
Do \(BD//B'D'\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyO0H4Taam % OqaiaadseacaaMe8Uaae4laiaab+cacaaMe8+aaeWaaeaacaWGdbGa % bmOqayaafaGabmirayaafaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!4257! \Rightarrow BD\;{\rm{//}}\;\left( {CB'D'} \right)\) nên \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizamaabm % aabaGaamOqaiaadseacaGG7aGaam4qaiqadseagaqbaaGaayjkaiaa % wMcaaiabg2da9iaadsgadaqadaqaaiaad+eacaGG7aWaaeWaaeaaca % WGdbGabmOqayaafaGabmirayaafaaacaGLOaGaayzkaaaacaGLOaGa % ayzkaaGaeyypa0JaamizamaabmaabaGabm4qayaafaGaai4oamaabm % aabaGaam4qaiqadkeagaqbaiqadseagaqbaaGaayjkaiaawMcaaaGa % ayjkaiaawMcaaaaa!4E5A! d\left( {BD;CD'} \right) = d\left( {O;\left( {CB'D'} \right)} \right) = d\left( {C';\left( {CB'D'} \right)} \right)\) .
Ta có :\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiqadkeagaqbaiqadseagaqbaiabgwQiEjqadgeagaqbaiqadoea % gaqbaaqaaiqadkeagaqbaiqadseagaqbaiabgwQiEjaadoeaceWGdb % GbauaaaaGaay5EaaGaeyO0H4TabmOqayaafaGabmirayaafaGaeyyP % I41aaeWaaeaacaWGdbGaam4taiqad+eagaqbaiqadoeagaqbaaGaay % jkaiaawMcaaaaa!4B98! \left\{ \begin{array}{l} B'D' \bot A'C'\\ B'D' \bot CC' \end{array} \right. \Rightarrow B'D' \bot \left( {COO'C'} \right)\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyO0H49aae % WaaeaacaWGdbGabmOqayaafaGabmirayaafaaacaGLOaGaayzkaaGa % eyyPI41aaeWaaeaacaWGdbGaam4taiqad+eagaqbaiqadoeagaqbaa % GaayjkaiaawMcaaaaa!42D4! \Rightarrow \left( {CB'D'} \right) \bot \left( {COO'C'} \right)$\)
Lại có : \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGdbGabmOqayaafaGabmirayaafaaacaGLOaGaayzkaaGaeyykIC8a % aeWaaeaacaWGdbGaam4taiqad+eagaqbaiqadoeagaqbaaGaayjkai % aawMcaaiabg2da9iaadoeaceWGpbGbauaaaaa!4312! \left( {CB'D'} \right) \cap \left( {COO'C'} \right) = CO'\)
Trong \(\Delta CC'O'\) hạ \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabm4qayaafa % GaamisaiabgwQiEjaadoeaceWGpbGbauaacqGHshI3ceWGdbGbauaa % caWGibGaeyyPI41aaeWaaeaacaWGdbGabmOqayaafaGabmirayaafa % aacaGLOaGaayzkaaaaaa!4496! C'H \bot CO' \Rightarrow C'H \bot \left( {CB'D'} \right)\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyO0H4Taam % izamaabmaabaGaamOqaiaadseacaGG7aGaaGPaVlaadoeaceWGebGb % auaaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpceWGdbGbauaacaWGibaaaa!42E1! \Rightarrow d\left( {BD;\,CD'} \right) = C'H\)
Khi đó : \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaGabm4qayaafaGaamisamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaGc % cqGH9aqpdaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWGdbGabm4qayaafaWaaWbaaS % qabeaacaaIYaaaaaaakiabgUcaRmaalaaabaGaaGymaaqaaiqadoea % gaqbaiqad+eagaqbamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaGccqGH9aqpda % WcaaqaaiaaigdaaeaadaqadaqaaiaaikdacaWGHbaacaGLOaGaayzk % aaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaakiabgUcaRmaalaaabaGaaGymaa % qaaiaadggadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaa % caaI1aaabaGaaGinaiaadggadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaaaa!4FDE! \frac{1}{{C'{H^2}}} = \frac{1}{{C{{C'}^2}}} + \frac{1}{{C'{{O'}^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {2a} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{5}{{4{a^2}}}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyO0H4Tabm % 4qayaafaGaamisaiabg2da9maalaaabaGaaGOmamaakaaabaGaaGyn % aaWcbeaakiaadggaaeaacaaI1aaaaaaa!3E4D! \Rightarrow C'H = \frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Tuyển chọn số 2
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,A(-3;4;2) , B(-5; 6; 2); C ( -10; 17 ; -7). Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB .
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WGHbaacaGLxdcacqGH9aqpcqGHsisldaWhcaqaaiaadMgaaiaawEni % aiabgUcaRiaaikdadaWhcaqaaiaadQgaaiaawEniaiabgkHiTiaaio % dadaWhcaqaaiaadUgaaiaawEniaaaa!45B2! \overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \) . Tọa độ của vectơ \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8Haaeaaca % WGHbaacaGLxdcaaaa!388E! \overrightarrow a \) là:
-
Cho hai số thực x, y thỏa mãn:\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaaikdacaWG5b % WaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaaG4naiaadMhacqGHRaWk % caaIYaGaamiEamaakaaabaGaaGymaiabgkHiTiaadIhaaSqabaGccq % GH9aqpcaaIZaWaaOaaaeaacaaIXaGaeyOeI0IaamiEaaWcbeaakiab % gUcaRiaaiodadaqadaqaaiaaikdacaWG5bWaaWbaaSqabeaacaaIYa % aaaOGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4C9C! 2{y^3} + 7y + 2x\sqrt {1 - x} = 3\sqrt {1 - x} + 3\left( {2{y^2} + 1} \right)\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + 2y .
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacYgacaGGUbWaaeWaaeaacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaWG4baa % aOGaey4kaSIaamyBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOGaayjkaiaawM % caaaaa!4049! y = \ln \left( {{e^x} + {m^2}} \right)\) . Với giá trị nào của m thì \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafa % WaaeWaaeaacaaIXaaacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI % XaaabaGaaGOmaaaaaaa!3BCE! y'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).
-
Kết quả của \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapeaabaGaamiEaiaadwgadaahaaWcbeqaaiaadIhaaaaabeqa % b0Gaey4kIipakiaabsgacaWG4baaaa!3EB4! I = \int {x{e^x}} {\rm{d}}x\) là
-
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaqWaaeaada % qdaaqaaiaadQhaaaGaey4kaSIaaGOmaiabgkHiTiaadMgaaiaawEa7 % caGLiWoacqGH9aqpcaaI0aaaaa!3F63! \left| {\overline z + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là:
-
Cho \(f(x) ; g(x)\) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 .
-
Tập xác định của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaadaah % aaWcbeqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiwdaaaaaaaaa!3DDC! y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là:
-
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaeWaaeaacaWG % 4bGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaGinaa % aakmaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaikdaaiaawIcacaGLPaaadaah % aaWcbeqaaiaaiwdaaaGcdaqadaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIZaaaca % GLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaaaa!49C3! f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4}{\left( {x - 2} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaWaaqWaaeaacaWG4baacaGLhWUaayjcSdaacaGLOaGaayzkaaaa % aa!3C87! f\left( {\left| x \right|} \right)\) là
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaeWaaeaacaWG % 4bGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaGOmaa % aakmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa % ikdacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaaa!45B6! f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyiaIiIaam % iEaiabgIGiolabl2riHcaa!3AB4! \forall x \in R\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiIdacaWG % 4bGaey4kaSIaamyBaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3ED7! f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị?
-
Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaG4maiaadIhacqGHsislcaaI0aaabaGaamiEaiab % gkHiTiaaigdaaaaaaa!3E11! y = \frac{{3x - 4}}{{x - 1}}\).
-
Trong không gian ( Oxyz) , cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A,B ,C . Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC .
-
Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1),\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4samaabm % aabaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaI4aaabaGaaG4maaaacaGG7aGaaGPa % VpaalaaabaGaaGinaaqaaiaaiodaaaGaai4oaiaaykW7daWcaaqaai % aaiIdaaeaacaaIZaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4277! K\left( { - \frac{8}{3};\,\frac{4}{3};\,\frac{8}{3}} \right)\) , O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A , B, C trên các cạnh BC, AC,AB . Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là
-
Kí hiệu \(z_{1}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGinaiaadQ % hadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaIXaGaaGOnaiaadQha % cqGHRaWkcaaIXaGaaG4naiabg2da9iaaicdacaGGUaaaaa!40DB! 4{z^2} - 16z + 17 = 0.\) Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4Daiabg2 % da9maabmaabaGaaGymaiabgUcaRiaaikdacaWGPbaacaGLOaGaayzk % aaGaamOEamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgkHiTmaalaaabaGaaG % 4maaqaaiaaikdaaaGaamyAaaaa!4219! w = \left( {1 + 2i} \right){z_1} - \frac{3}{2}i\)?
-
Cho hàm số \(y = f (x)\) liên tục, luôn dương trên \([0;3]\) và thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpCpC0xbbL8-4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaamOzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaa % bsgacaWG4baaleaacaaIWaaabaGaaG4maaqdcqGHRiI8aOGaeyypa0 % JaaGinaaaa!434A! I = \int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\). Khi đó giá trị của tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpCpC0xbbL8-4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4saiabg2 % da9maapehabaWaaeWaaeaacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaaIXaGaey4k % aSIaciiBaiaac6gadaqadaqaaiaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawI % cacaGLPaaaaiaawIcacaGLPaaaaaGccqGHRaWkcaaI0aaacaGLOaGa % ayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqaaiaaicdaaeaacaaIZaaaniabgUIiYd % aaaa!4AD3! K = \int\limits_0^3 {\left( {{e^{1 + \ln \left( {f\left( x \right)} \right)}} + 4} \right){\rm{d}}x} \) là:
-
. Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaiodaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaa % aakiabgkHiTiaaiAdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaaa!443C! f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 6x + 1\). Phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaOaaaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGa % ey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaaigdaaSqabaGccq % GH9aqpcaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIa % aGOmaaaa!454C! \sqrt {f\left( {f\left( x \right) + 1} \right) + 1} = f\left( x \right) + 2\) có số nghiệm thực là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)?
-
Cho tam giác SOA vuông tại O có MN // SO với M,N lần lượt nằm trên cạnh SA,OA như hình vẽ bên dưới. Đặt SO =h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R = OA. Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất
.png)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGHLkIxdaqadaqaaiaadgeacaWGcbGaam4qaiaadseaaiaawIca % caGLPaaaaaa!3DEA! SA \bot \left( {ABCD} \right)\), AB =BC =a, AD = 2a, \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGH9aqpcaWGHbWaaOaaaeaacaaIYaaaleqaaaaa!3A55! SA = a\sqrt 2 \). Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S,A,C,D,E.
