Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a\sqrt 3 ,\) BC = 2a, đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng BCC'B' một góc \(30^0\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Câu hỏi liên quan

• Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên R là

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Giá trị lớn nhất của m để phương trình \({e^{2{f^3}\left( x \right) - \frac{{13}}{2}{f^2}\left( x \right) + 7f\left( x \right) + \frac{3}{2}}} = m\) có nghiệm trên đoạn [0;2] là

• Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - x - 2}}\) là

ZUNIA12

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x\sqrt {{x^2} + 2}  + 4 - {x^2}} \right) + 2x + \sqrt {{x^2} + 2}  \le 1\) là \(\left( { - \sqrt a ; - \sqrt b } \right].\) Khi đó ab bằng

• Cho a, b là các số dương thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\frac{{5b - a}}{2}.\) Tính giá trị \(\frac{a}{b}.\) 

• Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

  

• Phương trình \({7^{2{x^2} + 6x + 4}} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng

• Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 4 + \sqrt {{y^2} + 6y + 10}  = \sqrt {6 + 4x - {x^2}} .\) Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}}  - a} \right|.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để \(M \ge 2m?\) 

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}.\)        

• Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp S.ABCD là

• Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

• Cho \(a>0, b>0\) thỏa mãn \(a{}^2 + 4{b^2} = 5ab.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

• Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}\) trên đoạn [0;4] bằng - 1

• Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

• Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2\) có đồ thị C. Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị C có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của S là 

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {11 - 2x} \right) \ge 0\) là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(ABC=60^0\) Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi \(\varphi \) là goc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính \(\sin \varphi \)  biết rằng SB = a.

• Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)^{\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}.\) 

• Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

• Cho phương trình \(\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\sqrt 3 {\mathop{\rm tanx}\nolimits}  + 2sinx} \right) = 3 - 4{\cos ^2}x.\) Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;20\pi } \right]\) của phương trình bằng