Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai mặt phẳng \((ABCD)\) và \((A'D'CB)\) là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBC là giao tuyến của \((ABCD)\) và \((A'D'BC)\)
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaadkeacaWGdbGaeyyPI4LaamyqaiaacEcacaWGcbGaeyOGIWSa % aiikaiaadgeacaGGNaGaamiraiaacEcacaWGcbGaam4qaiaacMcaae % aacaWGcbGaam4qaiabgwQiEjaadgeacaWGcbGaeyOGIWSaaiikaiaa % dgeacaWGcbGaam4qaiaadseacaGGPaaaaiaawUhaaaaa!4F95! \left\{ \begin{array}{l} BC \bot A'B \subset (A'D'BC)\\ BC \bot AB \subset (ABCD) \end{array} \right.\)
Vậy góc giữa hai mặt phẳng \((ABCD)\) và \((A'D'BC)\) là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaqiaa % qaaiaadgeacaGGNaGaamOqaiaadgeaaiaawkWaaaqaaaaaaa!39BA! \begin{array}{l} \widehat {A'BA}\\ \end{array}\)
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaaciGG0b % Gaaiyyaiaac6gadaqiaaqaaiaadgeacaGGNaGaamOqaiaadgeaaiaa % wkWaaiabg2da9maalaaabaGaamyqaiaadgeacaGGNaaabaGaamyqai % aadkeaaaGaeyypa0JaaGymaaqaamaaHaaabaGaamyqaiaacEcacaWG % cbGaamyqaaGaayPadaGaeyypa0JaaGinaiaaiwdadaahaaWcbeqaai % aaicdaaaaaaaa!4A50! \begin{array}{l} \tan \widehat {A'BA} = \frac{{AA'}}{{AB}} = 1\\ \Rightarrow\widehat {A'BA} = {45^0} \end{array}\)
Vậy góc giữa hai mặt phẳng là \(45^0\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT chuyên Khoa Học Tự Nhiên