Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa % igdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGOmai % aadIhacqGHsislcaaIZaaaaaaa!41DF! y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 2x - 3}}\) là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐK: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGeb % Gaeyypa0JaeSyhHeQaaiixaiaabUhacqGHsislcaaIXaGaai4oaiaa % iodacaGG9baabaWaaCbeaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadI % hacqGHsgIRcqGHRaWkcqGHEisPaeqaaOGaamyEaiabg2da9iaaigda % caGG7aGaaGPaVpaaxababaGaciiBaiaacMgacaGGTbaaleaacaWG4b % GaeyOKH4QaeyOeI0IaeyOhIukabeaakiaadMhacqGH9aqpcaaIXaaa % aaa!57AF! \begin{array}{l} D =\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ }} - 1;3\} \\ \end{array}\)
\(\mathrm{Ta\,có}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 1;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1\) nên \(y=1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Lại có:
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaGGOaGaeyOeI0Ia % aGymaiaacMcadaahaaadbeqaaiabgUcaRaaaaSqabaGccaWG5bGaey % ypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaaaacaGG7aGaaGPaVpaaxaba % baGaciiBaiaacMgacaGGTbaaleaacaWG4bGaeyOKH4Qaaiikaiabgk % HiTiaaigdacaGGPaWaaWbaaWqabeaacqGHsislaaaaleqaaOGaamyE % aiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaaaa!5390! \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ + }} y = \frac{1}{2};\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} y = \frac{1}{2}\) nên \(x=-1\) không phải là tiềm cận đứng của đồ thị hàm số
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIZaWaaWbaaWqa % beaacqGHRaWkaaaaleqaaOGaamyEaiabg2da9iabgUcaRiabg6HiLk % aacUdacaaMc8+aaCbeaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIha % cqGHsgIRcaaIZaWaaWbaaWqabeaacqGHsislaaaaleqaaOGaamyEai % abg2da9iabgkHiTiabg6HiLcaa!50AB! \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y = + \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} y = - \infty\) nên \(x=3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT chuyên Khoa Học Tự Nhiên