Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^2+x+4}{x+1}\) trên đoạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaca % aIWaGaai4oaiaaikdaaiaawUfacaGLDbaaaaa!3A1A! \left[ {0;2} \right]\) bằng
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWG5b % Gaeyypa0ZaaSaaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4k % aSIaamiEaiabgUcaRiaaisdaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaaacq % GHshI3caWG5bGaai4jaiabg2da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqa % baGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaikdacaWG4bGaeyOeI0IaaG4maaqaai % aacIcacaWG4bGaey4kaSIaaGymaiaacMcadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaaaaaGcbaGaamyEaiaacEcacqGH9aqpcaaIWaGaeyi1HS9aaSaaae % aacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGOmaiaadIha % cqGHsislcaaIZaaabaGaaiikaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaGaaiykam % aaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaGccqGH9aqpcaaIWaGaeyi1HS9aamqa % aqaabeqaaiaadIhacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamiEaiabg2da9iabgk % HiTiaaiodaaaGaay5waaaabaGaamiEaiabgIGiolaabUfacaaIWaGa % ai4oaiaaikdacaGGDbGaeyO0H4TaamiEaiabg2da9iaaigdaaeaaca % WG5bGaaiikaiaaicdacaGGPaGaeyypa0JaaGinaaqaaiaadMhacaGG % OaGaaGymaiaacMcacqGH9aqpcaaIZaaabaGaamyEaiaacIcacaaIYa % Gaaiykaiabg2da9maalaaabaGaaGymaiaaicdaaeaacaaIZaaaaaaa % aa!8860! \begin{array}{l} y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{{(x + 1)}^2}}}\\ \mathrm{Cho}\,y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{{(x + 1)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 3 \end{array} \right.\\ \mathrm{Do}\,x \in {\rm{[}}0;2] \Rightarrow x = 1\\ y(0) = 4\\ y(1) = 3\\ y(2) = \frac{{10}}{3} \end{array}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([0;2]\) là 3
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT chuyên Khoa Học Tự Nhiên