Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SA\), mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích \(V\) khối đa diện chứa đỉnh A là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(O=AC\cap BD;I=SO\cap CM.\)
Trong \(\left( SBD \right)\) qua \(I\) kẻ đường thẳng song song với \(BD\) cắt \(SB,SD\) lần lượt tại \(B',D'.\)
\(\Rightarrow \frac{SB'}{AB}=\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}(I\) là trọng tâm \(\Delta SAC).\)
\(\frac{{{V}_{S.CB'MD'}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{2.{{V}_{S.CMB'}}}{2.{{V}_{S.CAB}}}=\frac{SM}{SA'}.\frac{SB'}{SB}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow {{V}_{S.CB'MD'}}=\frac{1}{3}{{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow {{V}_{CBAD.CB'MD'}}={{V}_{S.ABCD}}-{{V}_{S.CB'MD'}}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Ấp Bắc lần 3