Cho số thực \(m > 1\) thỏa mãn \(\int\limits_1^m {\left| {2mx - 1} \right|dx = 1} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi liên quan

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng \(a.\)  Một hình vuông \(ABCD\) có \(AB;{\rm{ }}CD\) là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng \((ABCD)\)  không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng 

• Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\)  có đồ thị \(\left( C \right)\)  như hình vẽ, đường thẳng \(d\)  có phương trình \(y = x - 1.\) Biết phương trình \(f(x) = 0\) có ba nghiệm \({x_1} < {x_2} < {x_3}\). Giá trị của \({x_1}{x_3}\)  bằng

  

• Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

ZUNIA12

• Cho \(a > 0;a \ne 1\) và \({\log _a}x =  - 1;{\log _a}y = 4\). Tính \(P = {\log _a}\left( {{x^2}{y^3}} \right)\) 

• Cho hình chóp \(S.ABC\)  có đáy \(ABC\)  là tam giác đều cạnh \(a,\)  khoảng cách từ điểm \(A\)  đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)  là \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\) , khoảng cách giữa \(SA,BC\) là \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\) . Biết hình chiếu của \(S\)  lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)  nằm trong tam giác \(ABC,\)  tính thể tích khối chóp \(S.ABC\). 

• Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

• Gọi \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{e^x}\). Tính \(S = a + 2b + c\).

• Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(a\) và độ dài đường sinh bằng \(2a.\) Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

• Cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right);B\left( { - 1;0;4} \right);C\left( {0; - 2; - 1} \right)\) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)  là hình thang vuông tại \(A\)  và \(B,AB = BC = a;{\rm{ }}AD = 2a.\) Tam giác \(SAD\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác \(S.ABC.\)

• Cho hình chóp \(S.ABCD\)  có đáy \(ABCD\)  là hình vuông cạnh \(a,SAB\) là tam giác đều và \(\left( {SAB} \right)\)  vuông góc với \(\left( {ABCD} \right).\)  Tính \(\cos \varphi \)  với \(\varphi \)  là góc tạo bởi \((SAC)\) và \((SCD).\)

• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + 2 = 0\). Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của \(\left( P \right)?\)

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\)  có đồ thị \(\left( C \right)\) , đường thẳng \((d):y = m(x + {\rm{ }}1)\) với \(m\) là tham số, đường thẳng \(\left( \Delta  \right):y = 2x - 7.\) Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số \(m\)  để đường thẳng \(\left( d \right)\)  cắt đồ thị \(\left( C \right)\)  tại 3 điểm phân biệt \(A( - 1;0);{\rm{ }}B;{\rm{ }}C\) sao cho \(B,C\) cùng phía với \(\Delta \) và \(d(B;\Delta ){\rm{ }} + d(C;\Delta ){\rm{ }} = {\rm{ }}6\sqrt 5 .\) 

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  

• Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua \(4\) điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {1;3;0} \right),C\left( { - 1;0;3} \right),D\left( {1;2;3} \right)\). Tính bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\).

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \,a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:

  

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({f^2}\left( x \right) - \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0\) có 7 nghiệm phân biệt?

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  

• Nguyên hàm của hàm số \(y = {2^x}\) là:

• Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là