Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( 2x-2002 \right)+x=y+1002+{{2}^{y}}\) và \(1002\le x\le 2022\)?

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25\). Tọa độ tâm \(I\)của mặt cầu đã cho là 

• Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxyz\), vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( 1;3;-1 \right)\) và \(N\left( 3;5;1 \right)\)? 

• Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính \(r\) là. 

ZUNIA12

• Gọi \(y={{y}_{0}}\) và \(x={{x}_{0}}\) là các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}+5x+2}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\), khi đó tổng \({{x}_{0}}+{{y}_{0}}\) bằng 

• Cho hình trụ có chiều cao bằng \(2\sqrt{5}\). Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng \(\sqrt{5}\), thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng 

• Nếu chọn ra \(1\) nam và \(1\) nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 4 nam và 6 nữ thì có bao nhiêu cách?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

• Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=-\sin x+4x\) là

• Gọi \(S\) là tập giá trị của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\left| {{x}^{2}}-4x+m \right|\) trên đoạn \(\left[ 1\,;\,4 \right]\) bằng \(6\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng

• Trong không gian \(Oxyz,\)mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-5z-1=0\) đi qua điểm nào dưới đây? 

• Trong một đợt phong trào “Thanh niên tình nguyện” có \(5\) học sinh khối \(12\), \(4\) học sinh khối \(11\) và \(3\) học sinh khối \(10\), được chia làm nhiệm vụ ở \(4\) thôn khác nhau \(M,N,P,Q\) (mỗi thôn \(3\) học sinh). Tính xác suất để thôn nào cũng có học sinh khối \(12\) và học sinh khối 11. 

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

  

  Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 

• Nghiệm phương trình \({{\log }_{5}}\left( x-1 \right)=2\) là 

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)sao cho \(xf\left( {{x}^{3}} \right)+f\left( 1-{{x}^{2}} \right)=-{{x}^{8}}+2{{x}^{5}}-3x,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó tích phân \(\int_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx}\) bằng

• Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong hình bên? 

  

• Cho phương trình \({{4}^{x+1}}+{{4}^{1-x}}-\left( m+1 \right)\left( {{2}^{2+x}}-{{2}^{2-x}} \right)+8m-16=0\) (\(m\) là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\).

• Cho hàm số \(f(x)\)liên tục \((0;\,+\infty )\). Biết \(\ln (2x)\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){{e}^{x}}\). Họ tất cả nguyên hàm của hàm số \(f'(x){{e}^{x}}\) là 

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cạnh \(AB=2a,AD=DC=CB=a,SA=3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB\) bằng

   

• Biết \({\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=2}\) và \({\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}=-5}\), khi đó \({\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}}\) bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)+3=0\) là