Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2x - 3}}{{x + 1}} = \frac{{ - 1}}{2}\) nên x = 1 không phải tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ⇒ loại A.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{{\left( {\sqrt {x - 1} } \right)}^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {\sqrt {x - 1} } \right) = 0\) nên x = 1 không phải tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ⇒ loại B.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{3x + 1}}{{x - 1}} = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{3x + 1}}{{x - 1}} = - \infty \) nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ⇒ chọn C.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{2x + 1}} = 0\) nên x = 1 không phải tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ⇒ loại D.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Bất phương trình \({{\log }_{4}}\left( x+2 \right)+x+3<{{\log }_{2}}\left( \frac{2x+1}{x} \right)+{{\left( 1+\frac{1}{x} \right)}^{2}}+2\sqrt{x+2}\) có tập nghiệm là S. Tập nào sau đây là tập con của S?
-
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.PNG)
-
Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là
-
Cho hàm số y = f(x) xác định trên \([0;\,+\infty ),\) liên tục trên khoảng \((0;\,+\infty )\) và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thoả mãn \({{x}_{1}}\in \left( 0;2 \right)\) và \({{x}_{2}}\in \left( 2;\,+\infty \right).\)
-
Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho
-
Kết thúc năm 2018, thu nhập bình quân đầu người của quốc gia A đạt 2300 USD/1 người/1 năm. Trong hội nghị bàn về các vấn đề tăng trưởng kinh tế, các đại biểu về kinh tế đã đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người của quốc gia này vào cuối năm 2035 sẽ đạt mức 10000 USD/ 1 người/ 1 năm (theo giá hiện hành). Hỏi để đạt được mục tiêu đó, trung bình mỗi năm thu nhập bình quân đầu người của quốc gia A tăng bao nhiêu % (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai).
-
Cho số phức z thoả mãn \(\left| z-8 \right|+\left| z+8 \right|=20.\) Gọi m, n lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(\left| z \right|.\) Tính P = m + n.
-
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng (P) qua \({B}'\) và vuông góc với \({A}'C\) chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V1 và V2 với \({{V}_{1}}<{{V}_{2}}.\) Tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) bằng?
-
Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh I(3;9) và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là một đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{1}{4}.\) Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 6 giờ?
.PNG)
-
Tìm hệ số của đơn thức \({{a}^{3}}{{b}^{2}}\) trong khai triển nhị thức \({{\left( a+2b \right)}^{5}}.\)
-
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f}\left( x \right)dx=2\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)}dx=3\), khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}\) bằng:
-
Một lớp có 30 học sinh, số cách chọn 3 học sinh trong lớp để làm lớp trưởng, bí thư đoàn và lớp phó là:
-
Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là
-
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x-2y+2z-5=0.\) Gọi (P) là mặt phẳng chứa \(\Delta \) và tạo với \(\left( \alpha \right)\) một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng \(ax+by+cx+d=0\left( a,b,c,d\in \mathbb{Z};a,b,c,d<5 \right).\) Khi đó tích abcd bằng
-
Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và BCD vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, AB = AC = DB = DC = 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng
-
Cho 2 vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1;m;-1 \right),\overrightarrow{b}=\left( 2;1;3 \right).\) Tìm giá trị của m để \(\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}.\)
-
Tập nghiệm S của bất phương trình \({{3}^{x}}<{{e}^{x}}\) là
-
Cho số phức \(z\ne 0\) thoả mãn \(z\sqrt{3z\overline{z}+1}=\left| z \right|\left( 2+6iz \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Số phức nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thoả mãn \(\left| z \right|=2\) và biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng \(y-\sqrt{3}x=0.\)
-
Cho điểm \(M\left( -3;2;4 \right)\), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC):
