Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}+2019\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTập xác định của hàm số là \(D=\left[ 1\,;\,2 \right]\), hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}+2019\) liên tục trên đoạn \(\left[ 1\,;\,2 \right]\).
Ta có \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{2\sqrt {2 - x} }} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x - 1} = \sqrt {2 - x} \\ x \ne 1,\,x \ne 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 1 = 2 - x\\ x \ne 1,\,x \ne 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\)
\(y(1)=2020; y(2)=2020; y(\frac{3}{2})=2019+\sqrt{2}\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}+2019\) là 2020.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Mạc Đĩnh Chi lần 2
30/11/2024
146 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9