Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uamaabm % aabaGaamiDaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaigdacqGHRaWkcaaI % ZaGaamiDamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaadshadaahaa % Wcbeqaaiaaiodaaaaaaa!4169! S\left( t \right) = 1 + 3{t^2} - {t^3}\) . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu

Tìm m để phương trình sau có nghiệm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaada % GcaaqaaiaaisdacqGHsislcaWG4baaleqaaOGaey4kaSYaaOaaaeaa % caaI0aGaey4kaSIaamiEaaWcbeaaaOGaayjkaiaawMcaamaaCaaale % qabaGaaG4maaaakiabgkHiTiaaiAdadaGcaaqaaiaaigdacaaI2aGa % eyOeI0IaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaeqaaOGaey4kaSIaaG % Omaiaad2gacqGHRaWkcaaIXaGaeyypa0JaaGimaiaac6caaaa!4B96! {\left( {\sqrt {4 - x} + \sqrt {4 + x} } \right)^3} - 6\sqrt {16 - {x^2}} + 2m + 1 = 0.\)

Cho hàm số:\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaaGymaiabgkHiTiaad2gaaiaawIcacaGLPaaacaWG % 4bWaaWbaaSqabeaacaaI0aaaaOGaeyOeI0IaamyBaiaadIhadaahaa % WcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamyBaiabgkHiTiaaigda % aaa!4614! y = \left( {1 - m} \right){x^4} - m{x^2} + 2m - 1\) . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqOXdOgaaa!37B0! \varphi \) . Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho một cấp số cộng \(\ \left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = \frac{1}{3} ; u_8 = 26\) ,  Tìm công sai \( d\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaam % yqaiaadkeacaWGdbaaaa!39AE! \Delta ABC\) vuông cân ở B, \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiaado % eacqGH9aqpcaWGHbWaaOaaaeaacaaIYaaaleqaaOGaaiilaiaaykW7 % aaa!3C89! AC = a\sqrt 2 ,\,\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGHLkIxdaqadaqaaiaadgeacaWGcbGaam4qaaGaayjkaiaawMca % aiaacYcaaaa!3DD0! SA \bot \left( {ABC} \right),\) SA = a. Gọi  G là trọng tâm của \(\Delta SBC\) , \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyBaiaadc % hadaqadaqaaiabeg7aHbGaayjkaiaawMcaaaaa!3B02! mp\left( \alpha \right)\) đi qua AG và song song với  BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaceaabaqbaeaabiWa % aaqaamaalaaabaWaaOaaaeaacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaiIdaaS % qabaGccqGHsislcaaIYaaabaWaaOaaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaGOm % aaWcbeaaaaaakeaacaqGRbGaaeiAaiaabMgaaeaacaWG4bGaeyOpa4 % JaeyOeI0IaaGOmaaqaaiaaicdaaeaacaqGRbGaaeiAaiaabMgaaeaa % caWG4bGaeyypa0JaeyOeI0IaaGOmaaaaaiaawUhaaaaa!512F! f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{\sqrt {2x + 8} - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}}&{{\rm{khi}}}&{x > - 2}\\ 0&{{\rm{khi}}}&{x = - 2} \end{array}} \right.\) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 \((I)\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRdaqadaqaaiabgkHi % TiaaikdaaiaawIcacaGLPaaadaahaaadbeqaaiabgUcaRaaaaSqaba % GccaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaaGim % aaaa!456E! \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right) = 0\) .

  \((II)\) \(f(x)\) liên tục tại \(x=-2\).

  \((III)\) \(f(x)\) gián đoạn tại  \(x=-2\).

Một tổ học sinh có  nam và  nữ. Chọn ngẫu nhiên  người. Tính xác suất sao cho  người được chọn đều là nữ.

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được \(3200cm^3\) , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2 . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4 ?

Cho tứ diện ABCD có AB = AC  và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Công thức tính số tổ hợp là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(R\) .

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) . Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGHLkIxdaqadaqaaiaadgeacaWGcbGaam4qaiaadseaaiaawIca % caGLPaaaaaa!3DEA! SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGH9aqpcaWGHbWaaOaaaeaacaaIZaaaleqaaaaa!3A56! SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\)là:

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOnaiaaic % dacqGHWcaSaaa!395A! 60^\circ \) . Tính độ dài đường cao SH.

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A , AC =AB= 2a , góc giữa AC'  và mặt phẳng (ABC) bằng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaG4maiaaic % dacqGHWcaSaaa!3957! 30^\circ \). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'BC' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a,\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiqadg % eagaqbaiabg2da9iaadggadaGcaaqaaiaaikdaaSqabaaaaa!3A4F! AA' = a\sqrt 2\) , M là trung điểm BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  AM và B'C. 

Tìm nghiệm của phương trình \( {\sin ^2}x + \sin x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \frac{\pi }{2} < x < \frac{\pi }{2}.\)

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích là \(V\), thể tích của khối chóp \(C'.ABC\) là:

Tính giới hạn: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaqadaqaaiaaigdacqGHsisldaWcaaqaaiaa % igdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaOGaayjkaiaawM % caamaabmaabaGaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiaaioda % daahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaaiOlaiaac6 % cacaGGUaWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGa % amOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaaakiaawIcacaGLPaaaaiaawU % facaGLDbaaaaa!4E05! \lim \left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\) .