Cho một cấp số cộng \(\ \left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = \frac{1}{3} ; u_8 = 26\) ,  Tìm công sai \( d\)

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4 ?

Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho đồ thị (C) của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaaGymaiabgkHiTiaadIhaaiaawIcacaGLPaaadaqa % daqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIYaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabe % aacaaIYaaaaaaa!4132! y = \left( {1 - x} \right){\left( {x + 2} \right)^2}\) . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Cho hàm số \(y=sin2x\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) . Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGHLkIxdaqadaqaaiaadgeacaWGcbGaam4qaiaadseaaiaawIca % caGLPaaaaaa!3DEA! SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGH9aqpcaWGHbWaaOaaaeaacaaIZaaaleqaaaaa!3A56! SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\)là:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC  vuông tại B. Vẽ \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadI % eacqGHLkIxdaqadaqaaiaadgeacaWGcbGaam4qaaGaayjkaiaawMca % aaaa!3D28! SH \bot \left( {ABC} \right)\), \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamisaiabgI % GiopaabmaabaGaamyqaiaadkeacaWGdbaacaGLOaGaayzkaaaaaa!3C23! H \in \left( {ABC} \right)\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'BC' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a,\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiqadg % eagaqbaiabg2da9iaadggadaGcaaqaaiaaikdaaSqabaaaaa!3A4F! AA' = a\sqrt 2\) , M là trung điểm BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  AM và B'C. 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(R\) .

Cho hàm số: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iabgkHiTmaalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaaaOqa % aiaaiodaaaGaey4kaSYaaeWaaeaacaWGHbGaeyOeI0IaaGymaaGaay % jkaiaawMcaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkdaqa % daqaaiaadggacqGHRaWkcaaIZaaacaGLOaGaayzkaaGaamiEaiabgk % HiTiaaisdaaaa!4A24! y = - \frac{{{x^3}}}{3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + \left( {a + 3} \right)x - 4\) . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % aIWaGaai4oaiaaykW7caaMc8UaaG4maaGaayjkaiaawMcaaaaa!3CC9! \left( {0;\,\,3} \right)\)

Tìm m  để phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmaiGaco % hacaGGPbGaaiOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaadIhacqGHRaWk % caWGTbGaaiOlaiGacohacaGGPbGaaiOBaiaaikdacaWG4bGaeyypa0 % JaaGOmaiaad2gaaaa!4542! 2{\sin ^2}x + m.\sin 2x = 2m\) vô nghiệm.

Cho tứ diện ABCD có AB = AC  và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaceaabaqbaeaabiWa % aaqaamaalaaabaWaaOaaaeaacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaiIdaaS % qabaGccqGHsislcaaIYaaabaWaaOaaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaGOm % aaWcbeaaaaaakeaacaqGRbGaaeiAaiaabMgaaeaacaWG4bGaeyOpa4 % JaeyOeI0IaaGOmaaqaaiaaicdaaeaacaqGRbGaaeiAaiaabMgaaeaa % caWG4bGaeyypa0JaeyOeI0IaaGOmaaaaaiaawUhaaaaa!512F! f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{\sqrt {2x + 8} - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}}&{{\rm{khi}}}&{x > - 2}\\ 0&{{\rm{khi}}}&{x = - 2} \end{array}} \right.\) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 \((I)\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRdaqadaqaaiabgkHi % TiaaikdaaiaawIcacaGLPaaadaahaaadbeqaaiabgUcaRaaaaSqaba % GccaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaaGim % aaaa!456E! \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right) = 0\) .

  \((II)\) \(f(x)\) liên tục tại \(x=-2\).

  \((III)\) \(f(x)\) gián đoạn tại  \(x=-2\).

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiAaiabg2 % da9iaaiodaciGGJbGaai4BaiaacohadaqadaqaamaalaaabaGaeqiW % daNaamiDaaqaaiaaiAdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacqaHapaCaeaaca % aIZaaaaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaaigdacaaIYaaaaa!464B! h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) + 12\)

Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?

Nghiệm của phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqamaaDa % aaleaacaWGUbaabaGaaG4maaaakiabg2da9iaaikdacaaIWaGaamOB % aaaa!3C0F! A_n^3 = 20n\) là:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích là \(V\), thể tích của khối chóp \(C'.ABC\) là:

Một tổ học sinh có  nam và  nữ. Chọn ngẫu nhiên  người. Tính xác suất sao cho  người được chọn đều là nữ.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOnaiaaic % dacqGHWcaSaaa!395A! 60^\circ \) . Tính độ dài đường cao SH.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaam % yqaiaadkeacaWGdbaaaa!39AE! \Delta ABC\) vuông cân ở B, \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiaado % eacqGH9aqpcaWGHbWaaOaaaeaacaaIYaaaleqaaOGaaiilaiaaykW7 % aaa!3C89! AC = a\sqrt 2 ,\,\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGHLkIxdaqadaqaaiaadgeacaWGcbGaam4qaaGaayjkaiaawMca % aiaacYcaaaa!3DD0! SA \bot \left( {ABC} \right),\) SA = a. Gọi  G là trọng tâm của \(\Delta SBC\) , \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyBaiaadc % hadaqadaqaaiabeg7aHbGaayjkaiaawMcaaaaa!3B02! mp\left( \alpha \right)\) đi qua AG và song song với  BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V