Một khối nón có bán kính đáy bằng \(3\) và góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \) thì có thể tích bằng bao nhiêu? 

Câu hỏi liên quan

• Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)?

• Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh \(A,B,D,\,A'\,,B'\,,D'\,?\)

  

• Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy là \(a\) và mặt bên tạo với đáy góc \({45^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\).

ZUNIA12

• Tập nghiệm của phương trình \({\log _{0,25}}\left( {{x^2} - 3x} \right) =  - 1\) là

• Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x\left( {x - m} \right)}  - 1}}{{x + 2}}\) có dúng ba đường tiệm cận? 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng

  

• Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(\sqrt 3 .\) Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) biết \(\left( \alpha  \right)\) tạo với mặt \(\left( {ABB'A'} \right)\) một góc \(60^\circ .\)

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;2} \right]\) và có bảng biến thiên như sau. Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\). Tính \(M + m\).

  

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Tam  giác \(SAB\) đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H,\,K\) lần  lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AD\). Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {SHK} \right)\)

• Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của \(2592\) hoặc là ước của \(2916\)?

• Xác suất sút bóng thành công tại chấm \(11\) mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là \(0,8\) và \(0,7\). Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm \(11\) mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.

• Cho các số thực \(a,b\) thỏa mãn \(0 < a < 1 < b\). Tìm khẳng định đúng: 

• Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) và \(\left( {C'BD} \right)\) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau :     

  (I) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.     

  (II) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.     

  (III) : Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.Số mệnh đề đúng là :

• Cho tứ diện \(ABCD\) có các mặt \(ABC\) và \(BCD\) là các tam giác đều cạnh \(2,\) hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD.\)

• Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(2a.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(4{a^3}\). Tính khoảng cách từ điểm \(O\) tới mặt bên của hình chóp.

• Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {x + 3} \right)^8} - {x^2}{\left( {2 - x} \right)^5}\) thành đa thức là: 

• Với \(n\) là số nguyên dương, biểu thức \(T = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n\)  bằng

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 8\). Tính tổng các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right) + m = 2\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệt.

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AB = a,BC = 2a,AC = a\sqrt 5 \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\).

• Biết \(F\left( x \right) = \left( {a\,{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2{x^2} - 5x + 2} \right){e^{ - x}}\) trên \(\mathbb{R}\) . Giá trị của biểu thức \(f\left( {F\left( 0 \right)} \right)\) bằng: