Người ta muốn xây dựng một bể bơi (hình vẽ bên dưới) có thể tích là \(V = \frac{{968}}{{4 + 2\sqrt 2 }}\) (m³). Khi đó giá trị thực của  để diện tích xung quanh của bể bơi là nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?

 

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số \(y = 2{x^3} + 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 6\left( {m - 2} \right)x + 3\) nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

• Câu 1.Khi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x + 4} \), một học sinh làm như sau:

  (1). Tập xác định \(D = \left[ { - 1;4} \right]\) và \(y' = \frac{{ - 2x + 3}}{{\sqrt { - {x^2} + 3x + 4} }}\).

  (2). Hàm số không có đạo hàm tại \(x =  - 1;\,x = 4\) và \(\forall x \in \left( { - 1;4} \right):y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\).

  (3). Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\frac{5}{2}\) khi \(x = \frac{3}{2}\) và giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(x =  - 1;\,x = 4\).

  Cách giải trên:

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

  

  Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng:

ZUNIA12

• Hệ phương trình sau có các nghiệm là \(\left( {{x_1};\,{y_1}} \right),\,\,\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) (với \({x_1};\,{y_1}\,;{x_2};\,{y_2}\) là các số vô tỉ). Tìm \(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2\)?

  \(\left\{ \begin{array}{l}
  {y^2} - \left| {xy} \right| + 2 = 0\\
  8 - {x^2} = {\left( {x + 2y} \right)^2}
  \end{array} \right.\)

  .

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

  

   

• Cho hàm số  liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây.

  

  (I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).

  (II). Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;2).

  (III). Hàm số có ba điểm cực trị.

  (IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

  Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Biết \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3},\) tính góc giữa SC và (ABCD)

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(2a\) cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho?

• Cho vectơ \(\overrightarrow {AB} \) như hình vẽ. tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

  

• Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

  

• Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

  

• Nếu \({3^{2x}} + 9 = {10.3^x}\) thì giá trị của \({x^2} + 1\) bằng:

• Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Biết đáy ABC là tam giác vuông có \(BA = BC = a\), gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là sai?

• Cho các mệnh đề sau:

  (I). Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương.

  (II). Chỉ số thực dương mới có lôgarit.

  (III).  \(\ln \left( {A + B} \right) = \ln A + \ln B\) với mọi \(A > 0,{\rm{ }}B > 0\).

  (IV) \({\log _a}b.{\log _b}c.{\log _c}a = 1\), với mọi \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in R\).

  Số mệnh đề đúng là:

• Có bao nhiêu nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x - \sin x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \):

• Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

  

• Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

• Lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì cơ số phải thỏa điều kiện nào sau đây?