Tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{2 \cos x-1}{\cos x-m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐặt \(t=\cos x, t \in(0 ; 1)\). Khi đó \(f(t)=\frac{2 t-1}{t-m}\)
Vì \(t=\cos x\) là hàm số nghịch biến trên \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\) nên nên bài toán trở thành tìm m để hàm số y=f(t) nghịch biến trên (0;1).
Ta có: \(f^{\prime}(t)=\frac{-2 m+1}{(t-m)^{2}}\)
Yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} -2 m+1<0 \\ {\left[\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq 0 \end{array}\right.} \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m>\frac{1}{2} \\ m \geq 1 \\ m \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow m \geq 1\right.\right.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi
26/07/2020
238 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9