Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng \(2\) là

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 2\,;\,4 \right]\) và thỏa mãn \(f\left( 2 \right)=3\), \(f\left( 4 \right)=2023\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{{f}'\left( 2x \right)\text{d}x}\).

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( 1;\,0;\,1 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\,\left( 2;\,1 ;\,-2 \right)\) là

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+2z-2022=0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

ZUNIA12

• Tìm \(a\) để đồ thị hàm số \(y={{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1 \right)\) có đồ thị là hình bên.

  

• Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{x-3}\)?

• Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( -1;1;3 \right)\) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}\), \({\Delta }':\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\Delta \) và \({\Delta }'\).

• Trong không gian, cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB=2\),\(AD=1\). Quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh \(AB\), ta được một hình trụ. Diên tích xung quanh của hình trụ là

• Cho hàm số \(f(x)={{\ln }^{3}}x+6(m-1){{\ln }^{2}}x-3{{m}^{2}}\ln x+4\). Biết rằng đoạn [a, b] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=|f(x)|\) đồng biến trên khoảng \((e,+\infty )\). Giá trị biểu thức \(a+3b\) bẳng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để tập nghiệm của bất phương trình

  \({{2023}^{\ln \left( 2{{x}^{2}}+4x+m \right)}}-{{2023}^{2\ln \left( 2x-1 \right)}}>0\) chứa đúng bốn số nguyên?

• Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+x+1\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng bao nhiêu?

• Cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=1\), công bội \(q=2\), số hạng thứ tư là

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1;2;-2 \right)\) vuông góc với vectơ nào sau đây?

• Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+7=0,\) đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{2}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.\) Gọi \(A,\,\,B\) là hai điểm trên mặt cầu \(\left( S \right)\) và \(AB=4;\) \({A}',\,\,{B}'\) là hai điểm nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(A{A}',\,\,B{B}'\) cùng song song với đường thẳng \(d.\) Giá trị lớn nhất của tổng \(A{A}'+\,B{B}'\) gần nhất với giá trị nào sau đây

• Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({{z}^{2}}-2\left( m+1 \right)z+{{m}^{2}}=0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({{z}_{0}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{0}} \right|=7?\)

• Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\frac{{{x}^{2}}-9}{125}\le \text{lo}{{\text{g}}_{5}}\frac{{{x}^{2}}-9}{27}\)?

• Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình bên?

  

• Cho đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị \(\left( P \right):y=2x-{{x}^{2}}\) và trục \(Ox\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho \(\left( H \right)\) quay quanh trục \(Ox\).

• Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh \(2a\) là