Tìm tất cả các giá trị của tham số \(a\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+2}{{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}}\) có 3 đường tiệm cận.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiXét hàm số: \(y=\frac{{{x}^{2}}+2}{{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}}\)
Điều kiện: \({x^3} + a{x^2} \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 0\\ x \ne - a \end{array} \right.\)
Ta có: \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+2}{{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}}=0\Rightarrow y=0\) là TCN của đồ thị hàm số.
\(\Rightarrow \) Đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận \(\Leftrightarrow -a\ne 0\Leftrightarrow a\ne 0\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Chuyên Long An lần 3
26/11/2024
226 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9