Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần \(S_{tp}\) của hình trụ đó.

Câu hỏi liên quan

• Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng \(2\sqrt 3 \,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB của đường tròn đáy sao cho \(\widehat {ABM} = 60^\circ \). Thể tích của khối tứ diện ACDM là:

• Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h = 20\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\), bán kính đáy \(r = 25\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là \(12\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Tính diện tích của thiết diện đó.

• Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) cạnh bên bằng \(b\). Tính thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ.

ZUNIA12

• Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O]), chiều cao \(R\sqrt 3 \) và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng \(3a\). Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác A'BD quanh một đường kính của đường tròn ta có một mặt cầu, tính diện tích mặt cầu đó.

• Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính, \(R=3cm\), góc ở đỉnh hình nón là \(\varphi  = 120^0 \). Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng

• Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với \(AB = BC = \frac{{AD}}{2} = a\) . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

• Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi \(S_1, S_2\) lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính \(S=S_1+S_2\) \(cm^2\).

• Cho tứ diện đều S.ABC cạnh \(a\). Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, \(BD=2a\). Tam giác SAC vuông cân tạiÁC và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là

• Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10 cm. Biết thể tích khối trụ bằng \(90\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Tính diện tích xung quanh của khối trụ.

• Một hình nón có đường sinh bằng \(a\) và góc ở đỉnh bằng \(90^0\). Cắt hình nón bằng một mặp phẳng \(\left( \alpha  \right)\) sao cho góc giữa \(\left( \alpha  \right)\) và mặt đáy hình nón bằng \(60^0\). Khi đó diện tích thiết diện là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại  A, B. Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(AB = BC = a,AD = 2a,SA = a\sqrt 2 \).  Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E.

• Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó.

• Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=6cm, AC=8cm\). Gọi \(V_1\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và \(V_2\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó, tỷ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

• Cho một khối nón có chiều cao bằng 4cm, độ dài đường sinh 5cm. Tính thể tích khối nón này.

• Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60cm, diện tích đáy \(900\pi cm^2\). Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp).

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C'D' có 9 cạnh bằng nhau và bằng \(2a\). Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.

• Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). \(SA=5, AB=3, BC=4\). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.