Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 4t\\z = 1\end{array} \right.\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;2} \right)\). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và \(\Delta \) có phương trình là:  

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng:

• Số phức \( - 3 + 7i\) có phần ảo bằng: 

• Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là: 

ZUNIA12

• Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất \(7,5\% \)/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ? 

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\) và điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là 

• Cho hàm số\(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB = 2a\). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 4;3} \right)\) và \(B\left( {2;2;7} \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là: 

• Trong hòm có 10 quả cầu có hình dạng và kích thước giống nhau, trong đó có 2 quả cầu trắng, 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu thì có không quá 1 quả cầu trắng là bao nhiêu? 

• Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\left( {m + 2} \right)\sin 2x + m{\cos ^2}x = m - 2 + m{\sin ^2}x\) có nghiệm? 

• Cho \(\int\limits_{16}^{55} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x + 9} }} = a\ln 2 + b\ln 5 + c\ln 11} \) với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng:  

• Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a,b,c,d \in \mathbb{R})\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: 

  

• Từ một hộp chứa \(11\) quả cầu màu đỏ và \(4\) quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) quả cầu. Xác suất để lấy được \(3\) quả cầu màu xanh bằng  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 10} \right)\)? 

• Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \(\left( {2x - 3yi} \right) + \left( {1 - 3i} \right) = x + 6i\) với i là đơn vị ảo.

• Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  

• Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 5 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là:

• Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là: 

• Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\frac{{\sin 2x + 2\cos x - \sin x - 1}}{{\tan x + \sqrt 3 }} = 0\) trên đường tròn lượng giác là bao nhiêu?