Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {0;0;3} \right),\,\,B\left( { - 2;0;1} \right)\) và mặt phẳng

\(\left( \alpha  \right):2x - y + 2z + 8 = 0\). Hỏi có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) sao cho tam giác ABC đều.  

Câu hỏi liên quan

• Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {25 - {x^2}} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - i} \right| = 10\)  

• Cho một cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1=5\) và tổng 40 số hạng đầu bằng 3320. Tìm công sai của cấp số cộng đó.

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A\left( {0;2; - 1} \right),B\left( { - 5;4;2} \right)\) và C(- 1;0;5). Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: 

• Biết \(F(x) = \int {\left( {{{\sin }^3}x - \sin 2x} \right)dx} \) và \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 0.\) Giá trị của \(F\left( 0 \right)\) bằng:

• Cho hai số thực \(a>1, b>1\). Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({a^x}{b^{{x^2} - 1}} = 1\). Trong trường hợp biểu thức \(S = {\left( {\frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}} \right)^2} - 4{x_1} - 4{x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?  

• Phương trình \(\cos 2x + 2\cos x - 3 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2019} \right)\)?

• Số \({20182019^{20192020}}\) có bao nhiêu chữ số?

• Cho số phức \(z \ne 0\). Khẳng định nào sau đây sai?

• Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt {x - 3}  + \sqrt {7 - x} \) là:

• Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và \(\angle SBA = \angle SCA = {90^0}\). Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng \(45^0\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là: 

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 2} \right) - mx + 1\) đồng biến trên R 

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
  7 - 4{x^2}\,\,\,khi\,\,\,0 \le x \le 1\\
  4 - {x^2}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 1
  \end{array} \right.\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f(x)\) và các đường thẳng \(x = 0,x = 3,y = 0\)  

• Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

• Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\ln \left( {\ln x} \right)} ) là

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
  \frac{{\sqrt {3x + 1}  - 2x}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\
   - \frac{5}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
  \end{array} \right.\). Tính \(f'(1)\)  

• Cho hàm số \(f(x)\) với bảng biến thiên dưới đây:

  

  Hỏi hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) có bao nhiêu cực trị?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;2;- 2). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của \(\Delta ABC\). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.    

• Phương trình \(\sin x = 2019x\) có bao nhiêu nghiệm thực?