Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {3x + 1}  - 2x}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\
 - \frac{5}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
\end{array} \right.\). Tính \(f'(1)\)  

Câu hỏi liên quan

• Cho tứ diện ABCD có \(AC = AD = BC = BD = a,\,\,\left( {ACD} \right) \bot \left( {BCD} \right)\) và \(\left( {ABC} \right) \bot \left( {ABD} \right)\). Tính độ dài cạnh CD. 

• Số \({20182019^{20192020}}\) có bao nhiêu chữ số?

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 2} \right) - mx + 1\) đồng biến trên R 

ZUNIA12

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và BC'. Khi đó đường thẳng AB' song song với mặt phẳng:      

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - i} \right| = 10\)  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {0;0;3} \right),\,\,B\left( { - 2;0;1} \right)\) và mặt phẳng

  \(\left( \alpha  \right):2x - y + 2z + 8 = 0\). Hỏi có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) sao cho tam giác ABC đều.  

• Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:     

• Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R có \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 8} \) và \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {\left| {4x - 1} \right|} \right)dx} \) 

• Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Giá trị dương của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + m\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm phân biệt \(A,B\) sao cho \(AB = \sqrt 5 \) thuộc khoảng nào sau đây?

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA'C' quanh trục AA' 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A\left( {8;5; - 11} \right),\,B\left( {5;3; - 4} \right),\,C\left( {1;2; - 6} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\). Gọi điểm M(a;b;c) là điểm trên (S) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right|\)  đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm \(a+b\)       

• Cho khối chóp tứ giác SABCD có thể tích V, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD, DA. Tính thể tích khối chóp M.CNQP theo V.

• Cho một cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1=5\) và tổng 40 số hạng đầu bằng 3320. Tìm công sai của cấp số cộng đó.

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
  7 - 4{x^2}\,\,\,khi\,\,\,0 \le x \le 1\\
  4 - {x^2}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 1
  \end{array} \right.\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f(x)\) và các đường thẳng \(x = 0,x = 3,y = 0\)  

• Cho một đa giác đều có 48 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn.

• Biết \(F(x) = \int {\left( {{{\sin }^3}x - \sin 2x} \right)dx} \) và \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 0.\) Giá trị của \(F\left( 0 \right)\) bằng:

• Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\left| {{x^2} - 4} \right|\) với đường thẳng y = 3 là:    

• Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G, cạnh bên SA tạo với đáy (ABC) một góc \(30^0\). Biết hai  mặt phẳng (SBG) và (SCG) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC.

• Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {25 - {x^2}} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?