Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức?

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+x \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( {{2}^{x}}-4 \right),\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của \(f\left( x \right)\) là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đường thẳng SB tạo với mặt phẳng \((ABC\text{D})\) một góc \(60{}^\circ \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

• Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn \({{a}^{{{\log }_{b}}a}}+{{16}^{{{\log }_{a}}\left( \frac{{{b}^{8}}}{{{a}^{3}}} \right)}}=12{{b}^{2}}.\) Giá trị của \({{a}^{3}}+{{b}^{3}}\) bằng

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 2mx + 3\,\,\,\left( {x \le 1} \right)}\\ {nx + 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x > 1} \right)} \end{array}} \right.\), trong đó m,n là hai tham số thực. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đúng hai điểm cực trị?

• Gọi \(S\) là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\log \left( 60{{x}^{2}}+120x+10m-10 \right)>1+3\log \left( x+1 \right)\) có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến \(x\). Số phần tử của S là

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z-3i \right|=\left| 1-i.\overline{z} \right|\) và \(z-\frac{9}{z}\) là số thuần ảo?

• Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - 2t\\ y = t\\ z = - 1 + 3t \end{array} \right.;\,d':\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\prime \\ y = - 1 + 2t\prime \\ z = - 2t\prime \end{array} \right.\) và mặt phẳng \((P):x+y+z+2=0.\) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng \(d,{d}'\) có phương trình là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và \((ABC\text{D})\) bằng

• Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R=2, chiều cao h=3 bằng

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( x+2y+3z \right)=0\). Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là

• Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A .Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

• Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5\text{x}\) là

• Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Cho bình nước hình trụ có bán kính đáy \({{r}_{1}}\) và chiều cao \({{h}_{1}}\) (có bỏ qua chiều dày đáy và thành bình), hai quả nặng A và B dạng hình cầu đặc có bán kính lần lượt là r và 2r. Biết rằng \({{h}_{1}}>2{{r}_{1}},{{r}_{1}}>2r\) và bình đang chứa một lượng nước. Khi ta bỏ quả cầu A và bình thì thấy thể tích nước tràn ra là 2 lít. Khi ta nhấc quả cầu A ra và thả quả cầu B vào bình thì thể tích nước tràn ra là 7 lít. Giá trị bán kính r bằng

  

• Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{\frac{3}{4}}}\left| x \right|\).

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm đến cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right)=0;f''\left( x \right)>-\frac{1}{6},\forall x\in \mathbb{R}\). Biết hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{2}} \right)-mx \right|\), với m là tham số dương, có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua AK và cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại M và N. Đặt \({{V}_{1}}={{V}_{S.AMKN}},\text{ }V={{V}_{S.ABCD}}\). Tìm \(S=\max \frac{{{V}_{1}}}{V}+\min \frac{{{V}_{1}}}{V}\).

• Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[4]{x}\) với x> 0

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-3=0\) và các điểm \(A\left( 3;2;4 \right),B\left( 5;3;7 \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) thay đổi đi qua \(A,B\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính \(r=2\sqrt{2}\). Biết tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) luôn nằm trên một đường tròn cố định \(\left( {{C}_{1}} \right)\). Bán kính của \(\left( {{C}_{1}} \right)\) là