Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A .Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiCó tất cả \(9.10.10.10.10.10.10={{9.10}^{6}}\) số tự nhiên có 7 chữ số.
Ta có \(\overline{abc\text{d}efg}\vdots 9\Leftrightarrow (a+b+c+d+e+f+g)\vdots 9\). Các số lẻ chia hết cho 9 là 1000017, 1000035, 1000053,…, 9999999.
Đây là một cấp số cộng có \({{u}_{1}}=1000017\) và công sai \)d=18\).
Số phần tử của dãy này là \(\frac{9999999-1000017}{18}+1=500000\).
Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{500000}{{{9.10}^{6}}}=\frac{1}{18}\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Chuyên Hạ Long lần 3
10/11/2024
429 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9