Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Thái Học lần 2
-
Câu 1:
Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là
-
Câu 2:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công sai d=3 và \({{u}_{2}}=9\). Số hạng \({{u}_{1}}\) của cấp số cộng bằng
-
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \({{2}^{x-1}}=8\) là
-
Câu 4:
Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằng
-
Câu 5:
Tập xác định của hàm số y = \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)\) là
-
Câu 6:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
-
Câu 7:
Cho khối chóp có diện tich đáy B=3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng
-
Câu 8:
Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4. Độ dài đường sinh của khối nón bằng
-
Câu 9:
Thể tích của một khối cầu có bán kính \(R\) là
-
Câu 10:
Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty\right),\) có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Câu 11:
Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}\left( {{a}^{5}} \right)\) bằng
-
Câu 12:
Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thề tích của khối trụ đã cho bằng
-
Câu 13:
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
-
Câu 14:
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D?
-
Câu 15:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1+3x}{3-x}\) là
-
Câu 16:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2\)
-
Câu 17:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 là
-
Câu 18:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính \(\text{I = }\int\limits_{0}^{3}{{{f}{'}}(x)dx}\).
-
Câu 19:
Số phức liên hợp \(\overline{w}\)của số phức: \(w=-1+2i.\)
-
Câu 20:
Cho 2 số phức \({{z}_{1}}=3-4i\,\,;\,\,{{z}_{2}}=4-i\). Số phức z = \(\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}\) bằng:
-
Câu 21:
Môdun của số phức:\(w=4-3i\)
-
Câu 22:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( 1;-2;4 \right),\,B\left( -2;3;5 \right)\).Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow{AB}\)
-
Câu 23:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-7)}^{2}}=36\) có tâm I và bán kính R là:
-
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0.Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=0 \\ & y=t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right.\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
-
Câu 26:
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(S A=\sqrt{2} a,\) đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABCD) bằng
-
Câu 27:
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của \(f^{\prime}(x)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Câu 28:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x-2}{x+3}\) trên đoạn [-1 ; 2] bằng
-
Câu 29:
Xét các số thực a và b thỏa mãn \({{2}^{a}}{{.4}^{b}}=8.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Câu 30:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( c \right):y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4\) và trục hoành là
-
Câu 31:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2}}>{{2}^{4-3x}}\) là
-
Câu 32:
Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:
-
Câu 33:
Cho tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}}dx}\). Nếu đặt \(t=\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}\) thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Câu 34:
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\left( C \right):y={{x}^{2}}+2x;\,\,\left( d \right):y=x+2\) được tính bởi công thức nào dưới đây?
-
Câu 35:
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-i\) và \({{z}_{2}}=-3+i.\) Phần thực của số phức 3\(z_{1} z_{2}\) bằng
-
Câu 36:
Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0.\) Điểm biểu diễn của số phức \({{z}_{0}}+3i\) là
-
Câu 37:
Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:
-
Câu 38:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;{\rm{ }}2;{\rm{ }}2} \right), B\left( {4; – 1;0} \right)\). Viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) qua hai điểm A và B.
-
Câu 39:
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ.
-
Câu 40:
Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\).
-
Câu 41:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+\left( m+25 \right)x-1\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\).
-
Câu 42:
Cho điểm \(A\left( {2;1;0} \right)\) và đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.\). Đường thẳng \({d_2}\) qua A vuông góc với \({d_1}\) và cắt \({d_1}\) tại M. Khi đó M có tọa độ là
-
Câu 43:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)+1=0\) là
-
Câu 44:
Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là \(8\pi\)
-
Câu 45:
Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng \(S = {x_0} + {y_0}\) lớn nhất của bất phương trình \({4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10\), giá trị của S bằng
-
Câu 46:
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn điều kiện \({\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + 1\).
-
Câu 47:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.\) Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.\) Giá trị của tham số m để \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8\) là
-
Câu 48:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right)\), T = M + m. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?
-
Câu 49:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn \(\left[ { – \pi ;\pi } \right]\), thỏa mãn \(\int_0^\pi {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\). Giá trị tích phân \(I = \int_{ – \pi }^\pi {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2020}^x} + 1}}{\rm{d}}x} \) bằng?
-
Câu 50:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;\,1} \right]\) và \(f\left( x \right) + f\left( {1 – x} \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}, \forall x \in \left[ {0;\,1} \right]\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)