Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và \(S A \perp(A B C D)\). Biết \(S A=\frac{a \sqrt{6}}{3}\) . Tính góc giữa SC và (ABCD)?

Câu hỏi liên quan

• Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp (ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

• Cho hình chóp S ABC . có cạnh \(S A \perp(A B C)\) và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ? 

• Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Tính \(\cos in\) góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\)

ZUNIA12

• Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a . Hình chiếu vuông góc của S lên (A B C) trùng với trung điểm BC . Biết SB=a . Tính số đo của góc giữa SA và (A B C)?

• Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.

  Tan của góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) bằng:

  

• Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì:

• Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có \(AB = \sqrt 3 \) và AA’ = 1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC’ và \(\left( {ABC} \right)\) bằng

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 6 \). Gọi M là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và \(\left( {ABCD} \right)\)

• Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB = BC = a,\,AD = 2a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hình chóp S ABC . thỏa mãn \(S A=S B=S C\). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C \text { và } S B=S D\) . Khẳng định nào sau đây sai?

• Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính cos góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\)

• Cho hình chóp S.ABCD có \(S A \perp(A B C D)\) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC . Khẳng định nào sau đây sai ? 

• Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước? 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C, S B=S D\). Khẳng định nào sau đây sai?

• Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

  

• Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó \(a \perp(P)\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

• Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.

  Đường thẳng SA vuông góc với

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng SC và đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho tứ diện ABCD . Vẽ \(A H \perp(B C D)\) . Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây đúng?