\(\text { Cho } x+\frac{1}{x}=2021 ; x \neq 0 \text { . Tính giá trị của } x^{6}+\frac{1}{x^{6}} \text { . }\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &x+\frac{1}{x}=2021 \Leftrightarrow x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=2021^{2}-2 \\ &\text { Nên } x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)=2021\left(2021^{2}-2\right)-2021=2021^{3}-3.2021 \\ &x^{6}+\frac{1}{x^{6}}=\left(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}\right)^{2}-2=\left(2021^{3}-3.2021\right)^{2}-2 \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9