\(\text { Phương trình } \sin \left(2 x-\frac{\pi}{2}\right)=1 \text { có mấy nghiệm trong nửa khoảng }\left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right] ?\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có: } \sin \left(2 x-\frac{\pi}{2}\right)=1 \Leftrightarrow 2 x-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{8}+k \pi \text {. }\\ &\text { Do } x \in\left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right] \Rightarrow-\frac{\pi}{2}<\frac{\pi}{8}+k \pi \leq \frac{\pi}{2} \Leftrightarrow-\frac{5}{8}<k \leq \frac{3}{8}\\ &\text { Mặt khác do } k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k=0 \Rightarrow x=\frac{\pi}{8} \text {. } \end{aligned}\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm thỏa mãn yêu cầu.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9