Cho hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}\). Biết \(y'=\dfrac{{3{{\sin }^a}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^b}}}\). Tính \(a.b\) bằng giá trị nào dưới đây?

Câu hỏi liên quan

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\sin 2x + 8} \right)^3}\)

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sqrt{\sin x+2 x}\)

• \(\text { Nếu } f(x)=x^{2} \cos \frac{1}{x} \text { thì } f^{\prime}(x)=\)

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y=x^{3}-3 m x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x\). Tìm tham số m để phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) phân biệt thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1} x_{2}=10 \text {. }\)

• Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}}\) là?

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\cos ^{4} x-\sin ^{4} x\right)^{5} . \)

• \(\text { Cho hàm số } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} \text { . Hàm số có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng: }\)

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\). Xét hai câu:

  (I) \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\)

  (II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì \(g\left( x \right) = - 2\cot 2x\)

  Chọn câu đúng:

• \(\text { Cho hàm số } y=\frac{-2 x^{2}+x-7}{x^{2}+3} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }\)

• \(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\cos ^{3} \sqrt{3 x^{2}-2 \pi x} \text {. Tính } f^{\prime}(\pi) \text {. }\)

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{4}-2 x^{2}+x-1\right)^{2} .\)

• Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\left(x^{2}+1\right)\left(5-3 x^{2}\right)\)

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+\sin x}{x-\sin x} . \)

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+4) \sqrt{x^{2}+4} \text {. }\)

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x+\frac{2}{3 x^{2}}\right)^{2}\)

• Cho hàm số f xác định trên \(\mathbb{R} \text { bởi } f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). Giá trị f'(0) bằng: 

• Cho hàm số \(y = - 4{x^3} + 4x\). Để \(y' \ge 0\) thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\cos x - \sin x}}\).

• Tính f'(x) biết \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {{{2\pi } \over 3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {{{2\pi } \over 3} - x} \right).\)

• Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \((P): y=f(x)=-x^{2}+4 x-3\) tại các giao điểm của (P) với trục hoành.