Cho hình vẽ các hypebol sau, hình nào của hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{10}} - \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)

Câu hỏi liên quan

• Cho đường thẳng Δ và điểm O sao cho khoảng cách từ O đến Δ là OH = 1 (Hình 39).

  

  Với mỗi điểm M di động trong mặt phẳng, gọi K là hình chiếu vuông góc của M lên Δ. MK² – MO² = 1 khi đó:

• Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn có phương trình \((x-2)^{2}+(y+3)^{2}=25\)

•  Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình\(\frac{{{x^2}}}{{{{28}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{42}^2}}} = 1\)(Hình 17). Biết chiều cao của tháp là 150m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng \(\frac{2}{3}\) khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Bán kính nóc và bán kính đáy của tháp bằng

  

ZUNIA12

• Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m và 10m. Phương trình chính tắc của elip đó là:

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10? 

• ]Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của \(\text { Elip } \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1\)

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc y² = 8x. Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol.

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\). Tỉ số k của tiêu cự và độ dài trục bé của elip bằng:

• Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y=\) . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 

• Elip \((E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1\) có tiêu cự bằng:

• Elip (\((E): x^{2}+5 y^{2}=25\) có độ dài trục lớn bằng: 

• Tọa độ các tiêu điểm của đường conic \(\;({C_3}):\;x = \frac{1}{8}{y^2}\) và là:

• Elip đi qua các điểm M(0;3) và \(N(3;-\frac{12}5)\) có phương trình chính tắc là:

• Đường elip \(\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) có hai tiêu điểm là: 

• Điểm nào là tiêu điểm của parabol \(y^{2}=5 x ?\)

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm \(A(2 ; \sqrt{3})\) và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng \(\frac{2}{\sqrt{3}} .\)

• Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng \(\sqrt 2 \), tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.

• Cho \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{20}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Một đường thẳng đi qua điểm A(2; 2) và song song với trục hoành cắt (E) tại hai điểm phân biệt M và N. Tính độ dài MN.

• Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm \(M(\sqrt{15} ;-1)\)

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip \((E): \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)\((\text { với } a>b>0) \text { có } F_{1}, F_{2}\), là các tiêu điểm và M là một điểm di động trên (E). Khẳng định nào dưới đây là đúng?